2020-2021学年山西省大同市高三（上）学情调研数学试卷（理科） （Word解析版）

2020-2021学年山西省大同市高三（上）学情调研数学测试试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∩B等于（　　） A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．已知i为虚数单位，复数Z＝i（3﹣ai），且|Z|＝5，则实数a＝（　　） A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 3．已知，且，则＝（　　） A．0 B． C．1 D． 4．等比数列{an}的各项均为正实数，其前n项和为Sn．若a3＝4，a2a6＝64，则S5＝（　　） A．32 B．31 C．64 D．63 5．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（　　） A．360 B．520 C．600 D．720 6．中国传统文化是中化民族智慧的结晶，是中化民族的历史遗产在现实生活中的展现．为弘扬中华民族传统文化，某校学生会为了解本校高一1000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查．将数据分组整理后，列表如下： 参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7 参加人数占调查人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% m% 4% 2% 以下四个结论中正确的是（　　） A．表中m的数值为10 B．估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人 C．估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人 D．若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1000名学生中抽取容量为50 的样本，则分段间隔为25 7．已知双曲线mx2+ny2＝1与抛物线x2＝8y有共同的焦点F，且点F到双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为（　　） A．﹣x2＝1 B．﹣y2＝1 C．﹣x2＝1 D．y2﹣＝1 8．函数f（x）＝sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y＝f（x）的图象，只需把y＝sinωx的图象上所有点（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 9．已知变量x，y满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．函数f（x）＝（）sinx的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．如图，双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作线段F2P与C交于点Q，且Q为PF2的中点．若等腰△PF1F2的底边PF2的长等于C的半焦距，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）满足f（x）+1＝，当x∈[0，1]时，f（x）＝x，若在区间（﹣1，1]上方程f（x）﹣mx﹣m＝0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（　　） A．[0，） B．[，+∞） C．[0，） D．（0，] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知平面向量＝（2m﹣1，2），＝（﹣2，3m﹣2），且⊥，则|2﹣3|＝　 　． 14．在（2x﹣1）7的二项展开式中，第四项的系数为　 　． 15．已知P是抛物线y2＝4x上的一个动点，则P到直线l1：4x﹣3y+11＝0和l2：x+1＝0的距离之和的最小值是　 　． 16．如图，在三棱锥P﹣ABC的平面展开图中，AC＝1，AB＝AD＝，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE＝30°，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a4，a8成等比数列． （1）已知数列{an}的前10项和为45，求数列{an}的通项公式； （2）若，且数列{bn}的前n项和为Tn，若，求数列{an}的公差． 18．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ADC＝∠BAD＝90°，AB＝AD＝2DC＝2，且E、F分别为PD、PB的中点． （Ⅰ）求证：CF∥平面PAD； （Ⅱ）若直线PA与平面CEF的交点为G，且PG＝1，求 ... ...