2020-2021学年山东省东营市广饶县大王中心九年级数学上册第一次月考试题

2020-2021学年第一学期国庆节质量检测 九年级数学试题答案 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 二．填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分. 11.（2，-3）12.50 13.40 14.4或-1 15.3.25＜x＜3.26 16.1500false-1500 17.false或false 18.②③⑤ 三．解答题：本大题共7小题，共62分 19.（6分）6-false 20.解（1）证明∵Δ=m?-4(m-2)=m?-4m+4+4=(m-2)?+4>0 ∴无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点......4分 （2）m=false....................................................6分 与轴交点坐标为(-1,0)(false,0)..............................................8分 21.解：由题意知∠BAC=60°-45°=15°，∠ABD=180°-60°=120°， ∴∠ABC=120°+30°=150°， ∴∠C=180°-150°-15°=15°=∠BAC ∴BC=AB=10 ∴C到BD的距离为:10×sin∠CBD=10×sin30°=5>4.5, 故这艘渔船没有进入养殖场的危险..............................................................................8分 22.解：如图，根据题意得：∵AA1=16，OC=8，AB=6， ∴OA=OA1=8，∴点C（0，8），点B（-8，6）， 设隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为y=ax2+8， 将点B代入得：6=64a+8，解得：a=-， ∴隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为：y=-x2+8．................................5分 （2）当x=2时，代入y＝?×4+8＝7，∵7＞7，∴能通过．......................8分 23.解(1):设每件衬衫应降价x元，则每件衬衫的利润为(40-x)元，商场平均每天可多售出2x件，实际平均每天售出(2x+20)件;根据题意，可列方程: (40-x)(2x+20)=1200 (40-x)(x+10)=600 40x+400-x?-10x=600 x?-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x-10=0 或 x-20=0 x=10 或 x=20 ∵要减少库存 ∴x=10不合题意舍去 ∴x=20 答:若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价降价20元。.....................4分 解(2):商场平均每天的盈利为w: w=(40-x)(2x+20) =80x+800-2x?-20x =-2x?+60x+800 =-2(x?-30x)+800 =-2(x?-30x+15?)+800+2×15? =-2(x-15)?+1250 当x=15时，商场平均每天的盈利最多，最多盈利为1250元。 答:每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多，最多盈利为1250元。 .............................8分 （1）证明：∵四边形EFHG是矩形， ∴EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴false=false.............................4分 （2）解：设EF=x，EG=y， 故false=false 解得：y=-falsex+80．.............................8分 （3）S矩形EFHG=EG?EF=（-falsex+80）?x． 即S=-falsex2+80x． ∴当x=-false=60时，矩形EGHF的面积最大．..........................12分 解（1）∵A(－1，0)、B(3，0)经过抛物线y＝ax2＋bx＋c， ∴可设抛物线为y＝a（x＋1）（x－3）。 又∵C(0，3) 经过抛物线， ∴代入得3＝a（0＋1）（0－3），即a=－1 ∴抛物线的解析式为y＝－（x＋1）（x－3）， 即y＝－x2＋2x＋3.............................4分 （2）△MBC的面积=3...........................8分 （3）连接BC，直线BC与直线l的交点为P， 则此时的点P，使PA+PC最小。 设直线BC的解析式为y＝kx＋b， 将B(3，0)，C(0，3)代入，得： ，解得： ∴直线BC的函数关系式y＝－x＋3 当x－1时，y＝2，即P的坐标(1，2)....................12分 ... ...