2019-2020学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） ? 1. 设全集U＝{1,?2,?3,?4}，集合S＝{1,?2}，T＝{2,?3}，则(?US)∩T等于（ ） A.{2} B.{3} C.{4} D.{2,?3,?4} ? 2. 命题“?x0∈(0,?+∞)，ln?x0=x0?1”的否定是(? ? ? ? ?) A.?x∈(0,?+∞)，ln?x≠x?1 B.?x?(0,?+∞)，ln?x=x?1 C.?x0∈(0,?+∞)，ln?x0≠x0?1 D.?x0?(0,?+∞)，ln?x0=x0?1 ? 3. 下列函数中为偶函数，且在(0,?+∞)上单调递增的是（ ） A.y＝lg(2x) B.y＝?x2 C.y＝2x D.y=|x| ? 4. “1a<1b”是“b
1?的值域是R，则实数a的取值范围是_____． ? △ABC,sinA=35,cosB=513,cosC=_____． ? 已知a>0，b>0，且a+b=8，则3aba+4b的最大值是_____． 三．解答题（共5小题） ? 求值： （1）(1681)?34?2e0+ln1?lg4+lg5?2+log35×log59； （2）已知a>0，a2x＝3，求a3x+a?3xax+a?x的值． ? 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0,?+∞)时，f(x)=7?2|x?1|,02? （1）求f(0)，f（f(?2)）的值； （2）若f(a)＝6，求a的值． ? 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为255，210． (Ⅰ)求tan2α的值； (Ⅱ)求2α+β的值． ? 已知函数f(x)=2sinxcosx?23cos2x+3． (Ⅰ)求f(x)的最小正周期和对称中心； (Ⅱ)求f(x)的单调递减区间； (Ⅲ)当x∈[π2,π]时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值． ? 已知二次函数f(x)＝ax2+bx+c(a,?b,?c∈R)，f(?2)＝f(0)＝0，f(x)的最小值为?1． （1）求函数f(x)的解析式； （2）设g(x)＝f(?x)?λf(x)+1． (i)若g(x)在[?1,?1]上是减函数，求实数λ的取值范围； (ii)若g(x)在(?1,?1)内恰有一个零点，求实数λ的取值范围． 参考答案与试题解析 2019-2020学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 【答案】 B 2. 【答案】 A 3. 【答案】 D 4. 【答案】 B 5. 【答案】 D 6. 【答案】 D 7. 【答案】 B 8. 【答案】 C 9. 【答案】 C 10. 【答案】 C 二．填空题（共5小题） 【答案】 f(x)=x?12 【答案】 [?2,74] 【答案】 [?1,?1) 【答案】 1665 【答案】 83 三．解答题（ ... ... 
