4.1 用字母表示数 小学数学中，我们已经学过数学运算律，你能回忆下有哪些吗？ 忆一忆 加法交换律 、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律 运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 分 配 律 两个数相加，交换加数的位置，它们和不变。 三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 a + b = b + a (a + b) +c = a +(b + c) a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a + b) ×c= a×c+b×c 说一说 文字表示 字母表示 S = a×a S = a×b S = a×h S = a×h÷2 S =(a + b)×h÷2 a a a b a h a h a h b 公式 4.1用字母表示数 “代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.” ———著名的数学教育家玻利亚 1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿； 3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿； …… …… …… …… （ ）只青蛙 （ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。 8 4 6 12 2×4 3×4 2×2 3×2 1×2 1×4 n n ×2 n ×4 n 你能用一句话说一说这首儿歌吗？ ⑴字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“?”来代替. ⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省略不写。 如： n×2=2n, 2×n=2n 1×b＝b 书写规范 1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿； 3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。 8 4 6 12 2×4 3×4 2×2 3×2 1×2 1×4 n 2n 4n n ×2 n ×4 n 例 1：矿泉水的单价为 元，怎样表示 100 瓶矿泉水的总价？ 所以 100 瓶矿泉水的总价为 元， 即 元. 解 因为矿泉水的总价＝矿泉水的数量×单价， ⑴字母 可以取哪些数？ 答：任意正数. ⑵如果单价 为 1.5 元，那么买 100 瓶矿泉水需要多少钱？如果 为 2 元呢？ 答：150 元；200 元. ⑶如果矿泉水的单价用 表示，那么 100 瓶矿泉水的总价应怎样表示？ 答： 元 . ⑷若矿泉水的单价为 元， 瓶矿泉水的总价是 元. 拓展 注意：(1)找等量关系式（2）代入数或字母 ⑴旅游帽的价格比邮票贵28元，如果用 表示邮票的价格，那么旅游帽的价格 为 元. ⑵设牛奶每瓶 元，橘子每千克 元，则买 1 瓶牛奶、6 千克橘子共需 元. 用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 做一做 书写规范 ( ) X+28 ⑶小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需要_____小时到达. 除法运算的结果应写成分数形式. ⑷如果橘子的单价是每千克 元， 则 千克的橘子要 元. 带分数与字母相乘时应写成假分数. 书写规范 书写规范 s÷10 x 用字母表示数注意的书写的规范： (1)字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“?”来代替. (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省略不写。 (3)用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (4)除法运算的结果应写成分数形式. (5)带分数与字母相乘时应写成假分数. 注意 运算律 文字表示 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 分 配 律 a + b = b + a (a + b) +c = a +(b + c) a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a + b) ×c= a×c+b×c ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c= ac+bc 活动一 S = a×a S = a×b S = a×h S = a×h÷2 S =(a + b)×h÷2 a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah 公式 （1）小丽每秒跑v 米，则t秒共跑了 米； （2）每组6名同 ... ...
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