福建省永泰一中2021届高三上学期滚动复习试卷一数学试题 Word版含答案

永泰一中2021届高三上学期滚动复习试卷一数学试题 2020.9.20 一、单选题 1．已知函数false（false，false），其图象相邻两条对称轴之间的距离为false，将函数false的图象向左平移false个单位后，得到的图象关于false轴对称，那么函数false的图象（ ） A．关于点false对称 B．关于点false对称 C．关于直线false对称 D．关于直线false对称 2．在false中，若false，则false的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 3．在false中，角false，false，false所对的边分别为false，false，false，且false，false，false成等差数列，设false的面积为false，若false，则false的形状为（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 4．在等差数列｛an｝中，falsefalse，则此数列前30项和等于（ ） A．810 B．840 C．870 D．900 5．已知等差数列false的前false项和false有最大值，且false，则满足false的最大正整数false的值为（ ）． A．4041 B．4039 C．2021 D．2020 二、多选题 6．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（ ） A．此人第六天只走了5里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 C．此人第二天走的路程比全程的false还多1.5里 D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍 7．数列false的前false项和为false，若false，false，则有（ ） A．false B．false为等比数列 C．false D．false 三、解答题 8．已知数列false的前false项和false，在各项均不相等的等差数列false中，false，且false，false，false成等比数列， （1）求数列false、false的通项公式； （2）设false，求数列false的前false项和false． 9．已知数列false满足false，false（false）. （1）证明：false为等差数列； （2）设false（false），求数列false的前n项和false. 10．已知函数false. （1）讨论函数false的单调性； （2）若函数false在区间false上存在两个不同零点，求实数false的取值范围. 四、填空题 11．已知数列false的前false项和false，若不等式false，对false恒成立，则整数false的最大值为_____． 12．在false中，false，false，false. 若false，false，且false，则false的值为_____. 13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若false，则false的最大值为_____． 永泰一中2021届高三上学期滚动复习试卷一数学试题 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．BCD 7．ABD 8．（1）设数列false的公差为false，则false，false， ∵false，false，false成等比数列，∴false，即false． 整理得false，解得false（舍去）或false， ∴false． 当false时，false，当false时，false． 验证：当false时，false满足上式， ∴数列false的通项公式为false． （2）由（1）得，false， ∴false false false． 9．（1）因为false， false是一个与n无关的常数， false是以false为首项，1为公差的等差数列； （2）由（1）得false，false（false）， false（false）， false false false. 10．（1）∵false ①若false时，false，此时函数在false上单调递增； ②若false时，又false得：false false时false，此时函数在false上单调递减； 当false时false，此时函数在false上单调递增； （2）由题意知：false在区间false上有两个不同实数解， 即函数false图像与函数false图像有两个不同的交点， 因为false，令false得：false 所以当false时，false，函数在false上单调递减 当false时，false，函数在false上单调递增； 则false，而false，且false， 要使函数false图像与 ... ...