简谐运动的回复力和能量 一、选择题(1～6为单选，7～9为多选) 1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( D ) A．可以是恒力 B．可以是方向不变而大小变化的力 C．可以是大小不变而方向改变的力 D．一定是变力 2．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是( D ) A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 解析：物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，其大小和方向都随时间变化，D选项正确． 3．一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是( A ) A．有相同的动能 B．有相同的位移 C．有相同的加速度 D．有相同的速度 解析：做简谐运动的物体机械能守恒，当势能相同时，动能一定相同，A正确；当势能相同时，物体位移的大小相同，但方向无法确定，同理加速度及速度的方向关系也无法确定，故B、C、D错误． 4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是( A ) A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加 解析：小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确． 5．光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为( C ) A. B. C. D. 解析：质量分别为m和m的两木块作为一个整体同步振动，两者具有共同的加速度．当两木块之间静摩擦力达到最大值Ff时，m木块的加速度达到最大值，此时两木块组成的系统的加速度也达到最大值，弹簧弹力达到最大值Fmax＝(m＋m)amax＝3Ff，此时系统的振幅达到最大值Amax＝＝. 6．如图为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知( B ) A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 解析：题图描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现弹簧振子振动的实物图形．根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹力为最大，所以B项正确． 7．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( CD ) A．两弹簧振子完全相同 B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲?F乙＝2?1 C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D．两振子的振动频率之比f甲?f乙＝1?2 解析：从题图中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲?T乙＝2?1，得频率之比f甲?f乙＝1?2，D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧的劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲?F乙不一定为2?1，所以B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从题图中可以看出，在振子甲到达最大位移处 ... ...
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