第3章 整式的乘除单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版七年级数学下册单元测试卷 第三章 整式的乘除 姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列计算正确的是 A. B. C. D. 化简的结果是 A. B. C. 2ab D. 如果的乘积中不含x的项，那么p等于 A. 1 B. C. 0 D. 设，则 A. 6ab B. 12ab C. D. 24ab 若，则代数式的值为? ? ? A. B. 8 C. D. 3 计算之值为 A. B. C. D. 元旦期间，某商品准备进行三种方案的降价让利促销： 第一次降价，第二次降价； 第一次降价，第二次降价； 两次降价均为 则经过两次降价后，最终售价最高的是 A. 方案 B. 方案 C. 方案 D. 都一样 如果是关于x，y的完全平方式，那么k的值是 A. 6 B. 6或 C. 12或 D. 12 已知，m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 为求的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理计算出的值是 A. ?? B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 若，，则用含有a，b的式子可以表示为_____． 若单项式与的积为，则_____． 若多项式成立，则的值是? ? ? ? ? ?． 用幂的形式表示：_____． 当，时，_____． 已知，，则_____． 若多项式与单项式的积是，则该多项式为____． 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了2，3，的展开式的系数规律按n的次数由大到小的顺序： 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分） 已知?，求?的值． 若，且． 求xy的值；??? ??????????????????????? 求的值． 阅读下列文字，并解决问题． 已知，求的值．分析：考虑到满足的x，y的可能值较多，则不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入． 解： ． 请你用上述方法解决问题：已知，求的值． 我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式： ， ， ， 根据上述格式反应出的规律填空： _____ ， 设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果_____ ， 这种简便计算也可以推广应用： 个位数字是5的三位数的平方，请写出的简便计算过程及结果， 十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出的简便计算过程和结果． 已知代数式化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数． 一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． 请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积； 若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为，则油漆这个铁盒需要多少钱用a的代数式表示？ 铁盒的底面积是全面积的几分之几用a的代数式表示？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值； 是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由． 答案和解析 【答案】C 解：A．，故选项错误； B.，故选项错误； C.，故选项正确； D.不能合并同类项，故选项错误； 故选C． 2.【答案】B 解：原式 ． 故选B． 3.【答案】B 解：， 结果不含x的一次项， ， 解得． 故选B． 4.【答案】B 解：由， 得到， 故选：B． 5.【答案】D 解： ，， 原式． 故选D． 6.【答案】A 解：， ， ， ． 故选A． 7.【答案】C 解：设某商品的原价为a元， 方案1：； 方案2：； 方案3：， 方案1，方案2相同，方案3售价最高， 故选：C． 8.【答案】C 解：是关于x，y的完全平方式， 这两个数是3x和2y， ， 解得． 故选C． 9.【答案】A 解：， ，， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，， 则m的值为7，，． 故选A． 1 ... ...