第13章 轴对称 单元测试题 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） ?1. 下列说法错误的是（ ） A.等边三角形有条对称轴 B.正方形有条对称轴 C.角的对称轴有条 D.圆有无数条对称轴 ?2. 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ） A.上海自来水来自海上 B.保卫 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜 ? 3. 如图，在中，，于点，则下列结论不一定成立的是? ? ? ? A. B. C. D. ? 4. 已知，，为三边，且满足，则它的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ? 5. 如图，在等腰中，，腰长为，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. ? 6. 以下叙述中不正确的是（ ） A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B.有一内角为的等腰三角形是等边三角形 C.等腰三角形一定是锐角三角形 D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等 ? 7. 如图①，在边长为的正方形中，点从点出发，沿的路径匀速运动，当点停止，过点作，与边(或边)交于点，的长度与点的运动时间的函数关系图象如图②所示，当点运动时，的长是（? ? ? ? ）． A. B. C. D. ? 8. 关于对称轴，下列说法正确的是_____． A.圆的直径是对称轴?? B.角的平分线是对称轴 C.角的平分线所在直线是对称??????? D.长方形有条对称轴． ? 9. 已知，，为的各边边长，当时，则的形状是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 ? 10. 如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连接．下列四个结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的个数是? ? ? ? A.个 B.个 C.个 D.个 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） ? 11. 若等边三角形的周长为，则它的面积为_____． ? 12. 如图，在中，垂直平分，若的周长是，＝，则的长_____． ?13. 如图在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形中，点，，在小正方形的顶点上．画出关于成轴对称图形的，五边形的周长为_____． ?14. 已知，点在上，且，点关于直线的对称点是，则_____．? ?15. 下列尺规作图，能判断是边上的高的依据是_____. .垂直平分线的性质? ? ?.角平分线的判定? ? ?.角平分线的性质? ? ? .垂直平分线的判定 ?16. 若点与关于某坐标轴对称，则_____． ? 17. 如图所示，在中， ，，，是斜边的中点，是上一动点，则 的最小值为_____. ?18. 如图，的周长是，，分别是中和的平分线，且，则_____. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） 19. 如图，已知， （1）分别画出与关于轴、轴对称的图形和； （2）直接写出和点坐标． ? 20. 如图，中，，分别是，上的点，与交于点．给出下列四个条件： ①；②；③；④． 上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，选择其中的一种情形，证明是等腰三角形． 21. 如图，中，，、分别为、的垂直平分线，、分别为垂足． 求的度数； 如果，求的周长． ? 22. 如图，中，，按要求完成画图并解答问题． 画出的高 ，中线，角平分线 ，且 所在直线交 于，与相交于；? 若，求的度数和的度数． ? 23. 如图所示，四边形中，，分别是，的中点，请你说明与的位置关系． 24. 如图，已知中，，是外一点且，．求证：． 25. 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、 （1）若，求的度数； （2）若，的周长为，求的周长． ... ...
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