2020/2021学年度第一学期第一次质量调研检测 八年级数学试卷 （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（ ▲ ） A.10cm B.7cm C.6cm D.6cm或7cm 如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ▲ ） A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC∥EF D. ∠A=∠EDF 4．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ▲ ） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ） A．5 B．10 C．15 D．20 6. 如图，AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有（ ▲ ） A．2对 B.3对 C.4对 D.5对 7. 将一张圆形纸片对折后再对折，得到图①，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ▲ ） 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE；④BA+BC=2BF．其中正确的是（ ▲ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9． 国旗上的一个五角星有 ▲ 条对称轴． 10．若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=30°，则∠C1= ▲ °． 11. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像是 ,实际时间是 ▲ ． 12．如图，尺规作图作出∠CAB的平分线，则∠ADC= ▲ °． 13．如图，△ABC中，AB+BC=8，直线DE垂直平分线段AC，则△BCD的周长是 ▲ ． 14．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为 ▲ ． 15.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°,AC=6,BC=3,一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP= ▲ 时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等. 16.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 ▲ 个. 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（本题6分）如图，边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）求△ABC的面积． 18.（本题6分）如图所示，M、N是一个总厂的两个分厂，现要在道路AB、AC的交叉区域内 建一个仓库P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN. （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19.（本题8分）已知：如图，点、、、在一条直线上，. 求证：∠E=∠F. 20.（本题8分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．若BC=13cm， 则△ADE周长是多少？ （本题8分）如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB 交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF． 求证：DF＝EF． 22.（本题8分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 判断线段EC与BF数量关系和位置关系， 并给予证明. 23.（本题8分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， ①CP的长为 _____ cm（用含t的代数式表示）； ②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等， 求a的值． 24.（本题10分）在△ABC中，DE垂直平分AB，分别 ... ...
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