第六章 万有引力与航天 考点扫描 考点1 行星的运动 考点2 太阳与行星间的引力 考点3 万有引力定律 考点4 万有引力理论的成就 考点5 宇宙航行 考点6 经典力学的局限性 一、行星的运动 行星的运动遵循开普勒三定律。内容如下: 1.第一定律(轨道定律):太阳系中所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个_____上。 2.第二定律(面积定律):对任意一个行星而言,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的_____。 3.第三定律(周期定律):所有行星的轨道的_____的三次方跟它的_____的二次方的比值都相等。 二、太阳与行星间的引力 太阳与行星间的引力:太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即F=G,引力的方向沿二者的连线。 三、万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____。与它们之间距离r的二次方成_____。 2.公式: _____。 3.引力常量:英国物理学家_____比较准确地得出了G的数值,G=6.67×10-11N·m2/kg2。 4.万有引力定律适用的条件: (1)万有引力定律适用于_____的相互作用。 (2)两个质量分布均匀的球体,当其间距很大时,适用于该定律,距离r为两球体中心间的距离。 (3)一个均匀球体与球外一个质点间适用于该定律,其中r为球心到质点间的距离。 四、万有引力理论成就 1.估算天体的质量: (1)将行星(或卫星)的运动看作环绕中心天体的匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G=mrω2=mr()2,则天体的质量M=_____。 (2)地球表面的物体重力近似等于地球对物体的万有引力,即G=mg,则地球的质量M=_____。 2.估算天体的密度:天体的体积V=,R为天体的半径,则密度ρ==。当行星(或卫星)绕天体表面运行时,r=R,则ρ=_____。 3.地球同步卫星: (1)周期:T=_____,即同步卫星相对于地面静止且与地球自转具有相同的角速度、周期。 (2)轨道。 ①同步卫星位于_____,其轨道平面与赤道平面重合。 ②做匀速圆周运动的圆心就是地心。 ③必须位于赤道上空一定的高度上。 由G=m()2(R+h)得h=-R。 五、三种宇宙速度 第一宇宙速度(环绕速度) v1=_____ 人造地球卫星的_____发射速度 第二宇宙速度(脱离速度) v2=11.2km/s 物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度(逃逸速度) v3=16.7km/s 物体挣脱_____束缚的最小发射速度 六、经典力学的成就和局限性 1.经典力学的成就:经典力学的基础是牛顿运动定律、万有引力定律。牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔区域,包括天体力学的研究中经受了实践的检验。比如研究地面物体的运动,天体的运动,各种交通工具的运动、发射导弹、人造卫星、宇宙飞船等这些_____、_____运动的物体都与经典力学相符合。 2.经典力学的适用范围:宏观、低速、弱引力等。但对于_____、_____、强引力问题却不适用。 (正确的打“√”,错误的打“×”) (1)开普勒认为地球离太阳越远时运动得越快。( ) (2)当两物体间的距离趋近于零时,万有引力趋近于无穷大。( ) (3)不考虑地球自转的影响时,地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力。( ) (4)知道引力常量G、地球的公转周期和轨道半径,就可以求出地球质量。( ) (5)知道引力常量G、地球的半径和地球表面的重力加速度,就可以求出地球质量。( ) (6)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。( ) (7)第一宇宙速度是人造卫星的最大运行速度。( ) (8)在经典力学中,物体的质量随物体的运动状态而改变。( ) 解决天体问题的两条思路 (1)所有做圆周运动的天体,所需要的向心力都来自万有引力。因此,向心力等于万有引力,是我们研究天体运动建立方程的基本关系式,即G=ma,式中的a是向心加速度。 (2)物体在地球(天体)表面时受到的引力等于物体的重力,即:G=mg,式 ... ...
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