甘肃省庆阳市宁县第二中学2019_2020学年高一数学期中试题 Word含解析

甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一数学期中试题（含解析） 一、选择题（125=60分） 1. 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（ ） A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 分层抽样法 2. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（ ） A. 频率就是概率 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 概率是随机的，在试验前不能确定 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 3. 下列各数转化成十进制后最大数是（ ） A. B. C. D. 4. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为 A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 5. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与至少有一个红球 C. 恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D. 至少有一个黑球与都是红球 6. 某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数 30 60 100 110 130 140 概率 其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 的最小正周期为（ ） A. B. C. D. . 8. 下列函数，在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 若是第三象限角，则=（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 10. 在区间[-1,1]上随机取一个数x，则的值介于与之间的概率为( ) A. B. C. D. 11. 将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ） A. B. C. 0 D. 12. 已知，则是第（ ）象限角. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 13. 已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函 数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（45=20分） 14. 算法结构中的三种基本结构分别为_____；_____；_____. 15. 的值为_____. 16. 已知角的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么_____. 17. 函数的定义域是_____. 18. 函数的定义域是_____. 三、解答题(共70分) 19. 已知一扇形的圆心角是，半径等于，求扇形的面积. 20. 比较下列各组数的大小： （1）和； （2）和. 21. 请完成下列小题: （1）若，求，的值； （2）化简：. 22. 某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表: 射击次数 10 20 50 100 200 500 击中10环次数 8 19 44 93 178 453 击中10环频率 （1）将表格填写完整； （2）这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少? 23. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]． (1)求图中a的值； (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数. 分数段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) x∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5 24. 已知函数，. （1）求它的振幅、最小正周期、初相； （2）用五点法作出它的简图； （3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 25. 已知函数的图象过点，图象离P点最近的一个最高点坐标为. （1）求函数解析式； （2）指出函数的单调增区间，对称轴，对称中心； （3）求使的x的取值范围. 甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一数学期中试题（含解析） 一、选择题（125=60分） 1. 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（ ） A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 分层抽样 ... ...