评测练习 1.圆x2+y2=16的参数方程为_____. 2.圆(x-6)2+y2=4的参数方程为_____. 3.将参数方程(t为参数,0≤t≤π)化为普通方程,并说明方程表示的曲线形状. 4. 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，M是C1上的动点，P点满足，求P点的轨迹. 5.已知点P（x，y）是圆上动点，求 （1）的最值， （2）x+y的最值， （3）P到直线x+y- 1=0的距离d的最值.(
课件网) 山东省聊城第三中学 LIAOCHENG NO.3 HIGH SCHOOL SHANDNG 厚德 博学 砺志 笃行 2、参数方程的定义中的关系式： 1、在直角坐标系中，圆的标准方程和一般方程是什么？ p X y O 如图，摩天轮的半径为r,角速度为?弧度?秒，游客在P点位置，（P点与转轴的连线与水平面平行）. 问：经过t秒，该游客的位置？ 或 P0 y x o P(x,y) ? ?t 参数θ的几何意义是：OP0绕点O 逆时针旋转到 OP 位置时，OP0转过的角度． r 探究一：圆心为原点,半径为r的圆的参数方程是什么呢？ 探究二：圆心为O1（a,b）,半径为r的圆的参数方程是什么呢？ 圆心为（a,b）,半径为r 的圆的 参数方程为： O1 M N 类型一 圆的参数方程与普通方程互化 方法总结： 类型2 利用圆的参数方程求轨迹 方法总结： 类型三 利用圆的参数方程求范围 圆的参数方程突出了工具性作用，应用时，把圆上的点的坐标设为参数方程形式，将问题转化为三角函数问题，利用三角函数知识解决问题． 方法总结： 课堂达标 1.圆x2＋y2＝16的参数方程为_____． 2.圆(x－6)2+y2=4的参数方程为_____. 1.知识层面： 学案 课堂总结： 2.思想方法: 作业：第二讲 参数方程（2） 圆的参数方程 【学习目标】 1.掌握圆的参数方程，明确圆的参数方程中参数的几何意义． 2.会用圆的参数方程解决求轨迹和最值问题． 【学习重点、难点】 掌握圆的参数方程，会用圆的参数方程解决求轨迹和最值问题 【知识链接】 1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么？ 2.参数方程定义中的关系式为： 【自学导航】 阅读课本P23～P24页内容，了解本节知识体系. 【课堂探究与典型例题】 探究1：圆心在原点，半径为的圆的参数方程？ 探究2：圆心在点，半径为的圆的参数方程？ 类型一 圆的参数方程与普通方程互化 【例1】 （1）已知圆的普通方程为x2＋y2＋2x－6y＋9＝0，将它化为参数方程； （2）已知曲线的参数方程(0≤t≤π)，把它化为普通方程，并判断该曲线表示什么图形. 【规律方法】 类型二 利用圆的参数方程求轨迹 【例2】如下图，圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程. 【规律方法】 【变式训练】已知点Q (2,0)，点P是圆上一动点，求PQ中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 类型三 利用圆的参数方程求范围 【例3】设P(x,y)是圆上的动点. （1）求的取值范围； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 【规律方法】 【变式训练】 已知，则的最大值是 . x y O r p p0 x 1 ... ...
