吉林省通化市集安综合高中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试卷（Word含解析）

吉林省通化市集安综合高中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试卷 总分：120分 时间：100分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1、用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（ ） A． B． C． D．且 2、已知复数，那么=（ ） A．0 B．1 C． D．2 3、已知函数，则函数的导函数为（ ） A． B． C． D． 4、若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p1等于(　　) ξ －1 2 4 p p1 A.0 B. C. D．1 5、复数（是虚数单位）的虚部是（ ） A． B． C． D． 6、5位同学报名参加两个活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( ) A.10种 B.20种 C.25种 D.32种 7、淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是C或D作品获得一等奖”； 乙说：“B作品获得一等奖”； 丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是C作品获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）. A. A作品 B. B作品 C. C作品 D. D作品 8、为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05.则下列表述中正确的是（ ） A．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别有关” B．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关” 9、曲线在点（1，2）处的切线方程为 ( ) A． B． C． D． 10、若多项式，则（ ） A． B． C． D． 11、已知随机变量X满足E(2X+3)=7，D(2X+3)=16，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 12、若不等式对一切x∈恒成立，则a的最小值为(　　) A． 0 B． －2 C． － D． －3 第Ⅱ卷（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分. 13、已知服从正态分布，且，则 14、= . 15、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为 。 16、观察下列等式： ，…，根据上述规律，第五个等式为 ． 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分, 共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤. 17、在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量为取得红球的个数. （1）求的分布列； （2）求的数学期望. 18、已知函数. (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程. 19、网络对现代入的生活影响较大，尤其对青少年．为了了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查，具体数据如下2×2列联表所示． （1）完成2×2列联表； 经常上网 不经常上网 合计 不及格 80 200 及格 680 合计 200 1000 （2）请按照独立性检验的步骤，计算：有多大的把握认为上网对高中生的学习成绩有关． 20、已知f(x)＝ex－ax－1. （1）求f(x)的单调增区间； （2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围． 答案 1.C【解析】用反证法证明命题时，应先假设结论的否定成立，而“”的否定为“” 2.C【解析】 3.B 【解析】由，得f’(x)= 4.B【解析】由＋＋p1＝1.得p1＝. 5.B【解析】， 故虚部为 6.D【解析】5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有25=32种,选D 7.B【解析】根据题意， 假设作品A为一等 ... ...