【备战2021】山东新高考数学小题训练（九）（含解析）

2021年新高考数学小题训练（九） 单项选择题：本题共8个小题，每个小题满分5分，共40分。 在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得零分。 1.已知集合A={x|x-1>0},B={x|y=log2(x-2)},则A∩(?RB)=(　　) A.[0,1) B.(1,2) C.(1,2] D.[2,+∞) 2.(2019河北武邑中学调研二,2)已知复数为纯虚数,z=a+i1+i(i为虚数单位),则实数a=(　　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.(2019安徽皖南八校联考,4)《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中,任取2种进行阅读,则取到《红楼梦》的概率为(　　) A.23 B.12 C.13 D.14 4.(2019江苏南通一中期中)下列函数中,在区间(0,+∞)内单调递减的是(　　) A.y=1x-x B.y=x2-x C.y=ln x-x D.y=ex-x 5.若cos(3π-x)-3cosx+π2=0,则tan x等于(　　) A.-12 B.-2 C.12 D.13 6.(2019陕西西安质检)已知空间四边形ABCD的每条棱和对角线的长都等于a,E,F分别是BC,AD的中点,则AE·AF的值为(　　) A.a2 B.12a2 C.14a2 D.34a2 7.(2019河南八市重点高中联考,9)已知F1、F2为椭圆C:x2a2+y24=1(a>2)的左、右焦点,若椭圆C上存在四个不同点P满足△PF1F2的面积为43,则椭圆C的离心率的取值范围为(　　) A.0,12 B.12,1 C.0,32 D.32,1 8.(2019江西八所重点中学4月联考)已知f(x)=12|x|,x≤1,-x2+4x-2,x>1,若关于x的方程a=f(x)恰有两个不同实根,则实数a的取值范围是(　　) A.-∞,12∪[1,2) B.0,12∪[1,2) C.(1,2) D.[1,2) 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分。 9.(多选)已知x,y∈R,且x＞y＞0,则(　　) A.1x-1y<0 B.sinx-siny>0 C. 12x- 12y<0 D. lnx+lny>0 10.(多选)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,其中正确的结论为(　　) A.直线AM与C1C是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线 C.直线BN与MB1是异面直线 D.直线MN与AC所成的角为60° 11.(多选)下列命题中正确的是(　　) A.若数列{an}是等差数列,且am+an=as+at(m,n,s,t∈N*),则m+n=s+t B.若Sn是等差数列{an}的前n项的和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列 C.若Sn是等比数列{an}的前n项的和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列 D.若Sn是等比数列{an}的前n项的和,且Sn=Aqn+B(其中A,B是非零常数,n∈N*),则A+B为零 12.(多选)以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[-M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sin x时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.则下列命题中正确的是(　　) A.设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“?b∈R,?a∈D,f(a)=b” B.函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值 C.若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)+g(x)?B D.若函数f(x)=aln(x+2)+xx2+1(x>-2,a∈R)有最大值,则f(x)∈B 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(2019山东淄博模拟,14)在某项测量中,测得变量ξ~N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8,则ξ在(1,2)内取值的概率为　　　　　.? 14.(2019重庆二诊,14)已知双曲线x2a2-y212=1(a>0)的一条渐近线方程为3x-y=0,左焦点为F,当点M在双曲线右支上,点N在圆x2+(y-3)2=4上运动时,则|MN|+|MF|的最小值为　　　　　.? 15.(2019安徽合肥一模,12)若关于x的方程ex+ax-a=0没有实数根,则实数a的取值范围是　　　　　.? 16.如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合， ... ...