2020-2021学年度上学期阶段性考试试题 高二数学 考试时间：120分钟，试卷满分：150分 考试范围：人教B版选择性必修一第二章 平面解析几何 第I卷 选择题（共60分） 一、单选题（本大题共8道小题，每题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填写在答题纸相应位置上．） 1.已知A为抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 2.设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C：y2=2px(p＞0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 3.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为（ ） A． B． C． D． 4.设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C：的两条渐近线分别交于 D,E两点。若△ODB的面积为8,则C的焦距的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 5.若直线l与曲线和圆x2+y2= 都相切,则直线l的方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+ 6.设双曲线C：的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为。P是C 上一点,且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4,则a=（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 7.已知椭圆C：的左焦点为F,若F关于直线x+y=0的对称点A是 椭圆C上的点,则椭圆C的高心率e为（ ） A． B． C． D．-1 8.已知圆M：x2+y2-2x-2y-2=0,直线1：2x+y+2=0,p为1上的动点。过点p作圆M的切 线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为（ ） A．2x-y-1=0 B．2x+y-1=0 C．2x-y+1=0 D．2x+y+1=0 二、多选题：(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分．) 9.已知曲线C：mx2+ny2=1,（ ）。 A．若m＞n＞0,则C是椭圆,其焦点在y轴上 B．若m=n＞0,则C是圆,其半径为 C．若m=0,n＞0则C是两条直线 D．若mn＜0,则C是双曲线,其渐近线方程为y= 10.已知直线l的一个方向向量,且l经过点（1，-2），则下列结论中正确的是（ ） A．l的倾斜角等于150° B．l在x轴上的截距等于 C．l与直线x-3y+2=0垂直 D．l上不存在与原点距离等于的点 11.已知双曲线C的标准方程为,则（ ） A．双曲线C的离心率等于半焦距 B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线 C．双曲线C的一条渐近线被圆(x-1)2+y2=1被得的弦长为 D．直线 y=kx+b 与双曲线 C的公共点个数只可能为0,1,2 12.已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1,F2,定点A(1,4),若点P是椭圆 E上的动点,|PA|+|PF1|的值可能为（ ） A．7 B．10 C．17 D．19 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.与双曲线有公共焦点,且长轴长为8的椭圆的方程为 14.已知F为双曲线C：的右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点, 且BF垂直于x轴。若AB的斜率为3,则C的离心率为 15.已知圆C：,若存在圆C的弦AB,使得|AB|=,且其中点M在直线上,则实数k的取值范围是 16.椭圆C：的左顶点为A,上、下顶点分别为B1,B2,若, △AB1B2的面积为2,直线y=x与椭圆相交于M,N两点,则椭圆的方程为 , |MN|的值为 。 四、解答题：(本题共6小题，共70分) 17.（10分）求经过直线l1：,l2：的交点M，求满足下列条件的直线方程： (1)与直线平行； (2)与直线垂直. 18.(12分)已知圆C：内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、 B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程； (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程； (3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长. 19.(12分)已知方程. (1)若此方程表示圆,求m的取值范围：? (2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点), 求m的值； (3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程. 20.(12分)设A,B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为 ,焦点到渐近线的距离为. (1)求双曲线的方程； (2)已知直线与双曲线的右支交于M,N两点,且 ... ...
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