数学试卷 一．选择题（512=60分） 1．设集合M＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，N＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，则下列关系中正确的是( ) A．M＝N B．N?M C．M?N D．M∩N＝? 2．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)))＝( ) A．0 B．2 C．4 D．6 3．命题p：?a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解，则非p为( ) A．?a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解 B．?a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解 C．?a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解 D．?a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解 4．设x∈R，定义符号函数sgnx＝则( ) A．|x|＝x|sgnx| B．|x|＝xsgn|x| C．|x|＝|x|sgnx D．|x|＝xsgnx 5．若m>n>0， p B．< C．> D．< 6．已知函数f(x)＝x2－2ax＋b，则“1＜a＜2”是“f(1)＜f(3)”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)＝已知 某家庭今年前四个月的煤气费如下表： 月份 一月份 二月份 三月份 四月份 用气量/m3 4 5 25 35 煤气费/元 4 4 14 19 若五月份该家庭使用了22 m3的煤气，则其煤气费为( ) A．12.5元 B．12元 C．11.5元 D．11元 8．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－f(x＋3)的值域是( ) A．[－8，－3] B．[－5，－1] C．[－2,0] D．[1,3] 9．已知函数，，则的奇偶性为（ ） A．是奇函数，不是偶函数 B．是偶函数，不是奇函数 C．是奇函数，也是偶函数 D．不是奇函数，也不是偶函数 10.已知函数f(x)＝则不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范围是( ) A.(0，－1) B．(－1，＋1) C.(0，＋1) D．(－1，－1) 11.(多选)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)，则下列说法正确的是( ) A．若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，则k＝－ B．若不等式的解集为，则k＝ C．若不等式的解集为R，则k<－ D．若不等式的解集为?，则k≥ 12.（多选）我们把定义域为[0，＋∞)且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”： (1)对任意的x∈[0，＋∞)，总有f(x)≥0； (2)若x≥0，y≥0，则有f(x＋y)≥f(x)＋f(y)成立． 下列判断正确的是( ) A．若f(x)为“Ω函数”，则f(0)＝0 B．若f(x)为“Ω函数”，则f(x)在[0，＋∞)上为增函数 C．函数g(x)＝在[0，＋∞)上是“Ω函数” D．函数g(x)＝x2＋x在[0，＋∞)上是“Ω函数” 二.填空题（45=20分） 13.函数f(x)＝的单调递减区间是_____. 14．函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是_____ 15.函数f(x)＝若f(a)≤a，则实数a的取值范围是_____. 16.设a，b>0，a＋b＝5，则＋的最大值为_____． 三．解答题(10+12+12+12+12+12=70分) 17.(10分)已知集合，，全集． （1）求集合； （2）求集合. 18（12分）．已知函数是奇函数，且当时，， （1）求函数的表达式（2）求不等式的解集 19．（12分）已知命题，命题，． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围． 20.（12分）．已知函数. （Ⅰ）若为偶函数，求在上的值域； （Ⅱ）若在区间上是减函数，求在上的最大值. 21．（12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求M点在AB上，N点在AD上，且对角线过点.已知AB=3米，AD=2米. （1）要使矩形的面积大于32平方米，请问的长应在什么范围； （2）当的长度是多少时，矩形的面积最小，并求出最小面积. 22.（12分）已知函数. (1)求当时相应的的取值集合； (2)若f(x)+2x≥0在(0,+ ∞)上恒成立，求a的取值范围. (3)判断函数 的单调性（不必证明）； 答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C D B A A C B ... ...
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