3. 万有引力定律的应用 一个成功的理论不仅要能解释已知的事实，更重要的是能预言未知的现象。 哈 雷 彗 星 牛顿断言，行星的运动规律同样适用于慧星，哈雷根据牛顿的引力理论，对1682年出现的大慧星的轨道运动进行了计算，指出了它就是1531年、1607年出现的同一颗慧星，并预言它将于1758年再次出现，后来克雷洛计算了遥远的行星对这颗卫星的影响，指出它将于1759年，1986年再次出现，这些预言都得到了证实，2062年再次光临地球， 一.预言彗星回归 思考：哈雷彗星预言成功证明了什么？ 万有引力定律的正确性，万有引力定律同时适用于彗星。 １、海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星在不同时刻所在的位置． 同年，法国的勒维耶也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家伽勒． 当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星———海王星.人们称其为“笔尖下发现的行星”。 ———海王星、冥王星的发现 二.预言未知星体 理论轨道 实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星———冥王星。冥王星的实际观测轨道与理论计算一致． ２、冥王星的发现 思考. 海王星和冥王星的预言成功对你有什么启示？ 确定万有引力定律的地位，展示了科学理论超前的预见性 1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。 不考虑地球自转的影响 M是地球质量，r是物体距地心的距离， 即地球半径R 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。 三.计算天体质量 如果把行星的运动看做是匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供的向心力 设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆周运动所需向心力为： 而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以 解得： 2.太阳质量的计算 可见，如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量． 同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地球的质量． 注意： 用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期的方法测量中心天体的质量，不能测定其自身的质量． 中心天体M 转动天体m 轨道半经r 明确各个物理量 天体半经R 方法一.（g、R法） 已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量 基本思路 GM=gR2 黄金代换式 中心天体质量的计算基本方法 方法二.（T、R法） 要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗行星（或卫星）,已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m） 基本思路 当r≈R时（表面附近） 二、天体密度的计算 M V r = 四.计算中心天体的密度 中心天体半径R，密度ρ，其卫星绕其运动周期为T 在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星.它们靠相互吸引力提供向心力，绕两星球连线上的某一点做匀速圆周运动，两者有共同的圆心，且间距不变. 五：双星问题 m1 m2 r1 r2 L 角速度相同ω1 =ω2 向心力相同F1=F2 r1：r2 =m2：m1 V1:V2 =m2:m1 双星的特点 周期相同T1 =T2 小结： （黄金代换式） GM=gR2 F引 F向 mg Mm r2 =G v2 r = m =m?2r =4?2mrf2 T2 r =4?2m =man 处理天体问题的基本思路 例1.一飞船在某行星表面附近沿圆形轨道绕该行星飞行，假设行星是质量分布均匀的球体.要确定该行星的密度，只需要测量( ) A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞 ... ...
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