中小学教育资源及组卷应用平台 专题07 平面直角坐标系 单元知识点呈现 知识点1：认识平面直角坐标系 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。21·cn·jy·com 4.坐标：对于平面内任一点P， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。21 cnjy com2-1-c-n-j-y 5.象限：两条坐标轴把平面分 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。21 cnjy com21 cnjy com 知识点2：坐标方法的简单应用 1.用坐标表示地理位置； 2.用坐标表示平移。 重难点及方法解读 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 1.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点 ①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0； ②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0； ③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0； ④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0。 2.平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点 ①x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0； ②x轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标=0； ③y轴正半轴上的点：横坐标=0，纵坐标>0； ④y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标<0； ⑤坐标原点：横坐标=0，纵坐标=0。 3．平面直角坐标系中对称点的坐标特点 ①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数； ②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数； ③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同； 在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同； 在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。 如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ； 如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。 5.表示一个点(或物体)的位置的方法： 一是准确恰当地建立平面直角坐标系； 二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。 选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。 6.图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律： ①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变； ②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减； ③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。 例如：将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(0， 3)； 将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(4， 3)； 将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(2， 4)； 将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(2， 1)； 将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(-1， 8)； 将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(-1， -2)； 将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(5， 8)； 将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(5， -2)。 对点例题解析 【例题1】（2020?菏泽）在平面直角坐 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（ ）21世纪21世纪教育网有21教育名师原创作品 A．（0，﹣2） B．（0，2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，﹣2） 【答案】A 【解析】先根据向右平移3个单位，横坐标 ... ...
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