第十一章 机械振动 1 简谐运动 如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上能够自由滑动，把小球拉向右方，然后放开，小球将如何运动？它的运动有什么特点？ 提示：小球做往复运动，其运动具有周期性和对称性．其位移随时间周期性变化，其加速度、速度也随时间周期性变化． 如图所示为某弹簧振子的振动图象，它是一条正弦曲线．有的同学说既然其振动图象是正弦曲线，那么其运动轨迹也应该是正弦曲线，结合水平方向的弹簧振子讨论一下，这种说法对吗？为什么？ 提示：不对，因为振动图象不是运动轨迹，而是振子相对于平衡位置的位移随时间的变化规律，如图所示，水平方向的弹簧振子振动时，振子在A′—O—A之间往复运动，则其运动轨迹是线段A′A. 弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把其中的小球称为弹簧振子或简称振子. (2)弹簧振子的特点 质量 弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上 体积 弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点 阻力 在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力 弹簧振子的平衡位置，一定在弹簧的原长位置吗？ 不一定．如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置． 【例1】 (多选)下列说法正确的是( ) A．做简谐运动的物体一定做机械振动 B．机械振动就是简谐运动 C．简谐运动就是弹簧振子的运动 D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种 【导思】 1.什么是机械振动？ 2．什么是简谐运动？ 3．机械振动与简谐运动有什么联系？ 【解析】 简谐运动是机械振动的一种最基本、最简单的振动形式．振动物体的位移—时间图象遵从正弦函数规律的振动形式，都是简谐运动，弹簧振子的振动只是简谐运动中的一种，故A、D正确，C错误；做简谐运动的物体一定做机械振动，但机械振动不一定都是简谐运动，如果位移—时间图象不满足正弦规律，则不是简谐运动，故B错误． 【答案】 AD 关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是( B ) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 解析：平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以选项A不正确；振动位移是以平衡位置为起点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振子偏离平衡位置最远时，振动位移最大，所以选项C、D不正确，只有选项B正确． 考点二 弹簧振子的位移—时间图象 1．弹簧振子的位移 (1)振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段．若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负． (2)振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段． (3)振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别：振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN，而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如图所示． 通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移.因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移. 2．弹簧振子的位移—时间图象(x?t图象) (1)图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如右图所示． (2)图象的应用 ①任一时刻质点离开平 ... ...
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