北师大版2020年数学七年级上册5.6应用一元一次方程---追赶小明课件（共37张）

(课件网) 北师大版数学七年级上册 第5章 一元一次方程 5.3 应用一元一次方程 ———追赶小明 【学习目标】 1．能借助“线段图”等方法分析行程类问题中的数量关系，从而列方程解应用题． 2．进一步体会方程模型的作用，发展分析问题、解决问题的能力． 【学习重点】 找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题． 【学习难点】 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系． 学习目标 行程问题中常用的数量关系： 路程=速度×时间 导入新知 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明。 小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟) 爸爸从家到校时间＋5 < 小明从家到校时间 爸爸从家到校时间：1000÷180＝ (分钟) 所以，爸爸能在途中追上小明 知识模块一 追及问题 探究新知 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 180x 80×5 80x 等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程. 80×5＋80x=180x 等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间＋时间差. 追及问题—同向不同时 甲先走，乙后走； 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米 。 （1）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 请用线段图表示！ 追及问题—同向同时 等量关系：甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程＋起点距离. 甲在前，乙在后 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米 。 （2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 小 强 小彬 + =100 小强所跑的路程 小彬所跑的路程 100米 相遇 知识模块二　相遇问题 等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程＋乙的路程=总路程. 相遇问题—相向而行 ①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB ②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB A B C A B C 想一想 议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。 （1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时， （2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ ……………… 议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题1：后队追上 ... ...