黑龙江省安达市第七中学2020_2021学年高一数学上学期9月月考试题 Word含答案解析

黑龙江省安达市第七中学2020-2021学年高一数学上学期9月月考试题 一、选择题 1.已知扇形的弧长是6，半径为3，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A．1 B．2 C．或2 D． 2.若角终边经过点，则( ) A． B． C． D． 3.已知，则( ) A．3 B． C．2 D． 4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( ) A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 5.函数是( ) A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 6.函数的图象( ) A．关于原点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于点对称 7.如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则( ) A．3 B．12 C．6 D．24 8.的值为( ) A． B． C．1 D．2 9.若数据的方差为，则数据的方差为( ) A． B． C． D． 10.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A． B． C． D． 11.已知，则 ( ) A． B． C． D． 12.函数在上单调递增，则的范围是( ) A． B． C． D． 二、填空题 13.已知，则的值是_____. 14._____． 15.已知，则_____. 16.设，将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，若是偶函数，则的最小值为_____． 三、解答题 17.求函数,的最大值和最小值. 18.某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额 (单位：百万元)之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）画出散点图； （2）求关于的线性回归方程。 （3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？ 参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，. 19.从某校参加期中考试的高一学生中随机抽取100名得到这100名学生语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：. （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数； （3）已知学生的语文成绩为123分，现从成绩在中的学生中随机抽取2人参加演讲赛，求学生被抽中的概率. 20.计算： （1）； （2） 21.已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 22.已知函数的图像如图所示. （1）求的值； （2）设，求函数的单调递增区间. 参考答案 1.答案：B 解析：∵，∴.故选：B. 2.答案：A 解析：，．故A正确． 3.答案：C 解析：.故选：C. 4.答案：D 解析：由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，故选D. 5.答案：B 解析：∵ ， ∴，又为偶函数， 故选：B. 6.答案：D 解析：函数中，令，解得； 令得，所以的图象关于原点对称，D正确. 代入验证知ABC错误.故选：D. 7.答案：C 解析：由题意可知 8.答案：C 解析： ，故选C. 9.答案：D 解析：令的平均数为，则的平均数为， 所以的方差为 故选：D 10.答案：A 解析：设正方形边长为，则，故选A 11.答案：D 解析：由题意，知， 则， 故选：D 12.答案：B 解析：由题得， 所以函数的最小正周期为, 因为函数在上单调递增， 所以，又， 所以 故选B 13.答案： 解析：由，平方可得. 解得.故答案为：. 14.答案： 解析：原式．故答案为： 15.答案：7 解析： 故答案为：7 16.答案： 解析： ， 将的图像向右平移个单位长度得到， 因为函数是偶函数，所以 所以故答案为 17.答案：令，， 则， 所以当,即时,函数取得最大值, ; 当,即时,函数取得最小值, . 解析： 18.答案：（1） . （2） ； 于是所求的线性回归方程是 （3）当时，（百万元） 点睛：求解回归方程问题的三个易误点： ① 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系． ② 回归分析中易误认为样本数据必在回归 ... ...