《平行与垂直》教学设计 教材分析： 《平行与垂直》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。 学生分析： 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。 学习目标： 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。 教具、学具准备： 课件、三角板、水彩笔、尺子等。 教学过程： 一、研究两条直线的位置关系。 1、认识平面。 师：请同学们拿出事先准备好的白纸，把它平放在桌面上，摸一摸有什么感觉？生：平平的、滑滑的。 师：像这样很平的面，在数学上称为 “平面”。板书。 2、活动：请同学们在这张纸上任意的画出两条直线，也就是在这张平面山画出两条直线。课件2: 在这张纸上任意的画出两条直线,会有哪几种情况？ （1）教师展示学生的各自画法。 （2）师：刚才我们把两条直线画在了一张纸上，也就是画在同一平面上，今天我们就来研究“同一平面上的两条直线的位置关系”。板书并读一读。 （3）分类：同学们观察这几组直线，可把它分分类吗？按什么标准分类的？ 生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。 生2：分为两类：有角的一类，没有角的一类。 师：你们说的“交叉”在数学上称为“相交”。这个点叫“交点”。板书，并读一读。 3、延长直线你发现了什么？ 师引导：同学们，直线的特征是什么？ 生：可以向两端无限延伸。 师：那请同学们想一想图1和图3的两条直线延长后会发生什么变化？ a、师拿三角板延长图1直线。 师：如果两条直线不相交，但延长后的两条直线相交了，拿它也是相交的一类。 b、师拿三角板延长图3直线。 师：相交了吗？图3的两条直线延长没有相交，再延长呢？想象一下，会相交吗？ 生：不会。 4、为什么图1相交了？而图3不相交呢？ 用手比一比。课件3、4演示（在在格子图上演示）：距离处处相等。 5、师总结： 在同一平面内的两条直线的位置关系分为两类：一类是相交；一类是不相交。 6、师：所画的是相交图形的举手，所画的是不相交图形的举手。 二、明确互相平行的含义。 1、揭示互相平行的概念 师：同学们我们发现这两条直线延长也不会相交，指着板书。 课件5： 师：像这样不管怎么延长，两条直线永远不会相交。不相交的两条直线在数学上叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书 “互相平行”。课件5演示字幕。 师：课件6、7，这两条直线它们不相交，但它们互相平行吗？生：不平行。 师：必须加一个前题：在同一个平面内。 课件8：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、理解“互相平行”。 师：那同学们是怎样理解“互相”的呢？举例：互相学习、互相帮助等例子。 教师在平行线上标出 ... ...
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