中小学教育资源及组卷应用平台 北师版八年级上学期培优训练试题（一） 单选题 1.若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（?? ）. A.?-10?????????????????????????????????B.?－2m+6?????????????????????????????????C.?-2m-6?????????????????????????????????D.?2m-10 2.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（??? ） A.?16-8 ?????????????????????????????B.?8 -12?????????????????????????????C.?8-4 ?????????????????????????????D.?4-2 3.如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（? ） A.?4???????????????????????????????????????B.?4 ???????????????????????????????????????C.?2 ???????????????????????????????????????D.?5 4.如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点 处，则BC的值为（??? ） A.?8cm???????????????????????????????????B.?6cm???????????????????????????????????C.?12cm???????????????????????????????????D.?10cm 二、填空题 5.若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论： ①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以 ， ， 的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 , , 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为_____． 6.若a1=1，a2= ，a3= ，a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数_____个． 7.要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为 ， 高为 ， 则放入木盒的细木条最大长度为_____?． 8.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____． 9.如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____ 10.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____． 11.如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为_____． 12.我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]=_____． 13. =a， =b，则 =_____． 14.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_____；点B表示的数是_____． 15.若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝_____.??? 三、计算题 16.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值． 17.计算题 （1） （2） 18.已知实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： . 19.已知 ， 求： （1） 的值； （2）代数式 的值. 20.已知 ，求 的值. 21.已知 ，求a的值． 22.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子 斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 为0.7米，顶端到地面距离 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离 为2米，求小巷的宽度 . 23.求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28． 24.如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 答案解析部分 ... ...
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