4 概率波 5 不确定性关系 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)经典粒子的运动适用牛顿第二定律． (√) (2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些． (√) (3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的． (×) (4)经典的粒子可以同时确定位置和动量． (√) (5)对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量． (√) 2．(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降 B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升 C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 [解析] 不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确． [答案] AD 3．(多选)下列说法正确的是( ) A．概率波就是机械波 B．物质波是一种概率波 C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则无法确定这个光子落在哪个点上 [解析] 机械波是振动在介质中的传播，而概率波是粒子所到达区域的几率大小可以通过波动的规律来确定．故其本质不同．A、C错，B对；由于光是一种概率波，光子落在哪个点上不能确定．D对． [答案] BD 对概率波的进一步理解 1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能确定落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是不确定的． 2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言． 3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子和实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配，体现了波动性的一面．所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起． 4．物质波也是概率波 对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波． 也就是说，单个粒子位置是不确定的，具有偶然性；大量粒子运动具有必然性，遵循统计规律． 【例1】 (多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( ) A．一定落在中央亮纹处 B．一定落在亮纹处 C．可能落在暗纹处 D．落在中央亮纹处的可能性最大 [解析] 光是概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故CD正确，AB错误． [答案] CD 1．(多选)关于物质波的认识，正确的是( ) A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波 B．物质波也是一种概率波 C．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 D．物质波就是光波 [解析] 据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，故A正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故B正确，D错误． [答案] AB 对不确定性关系的理解 1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板另一侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板另一侧的位置是完全不确定的． 2．粒子动量的不确定性：微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝 ... ...
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