知识要点 方格网 下列个图中，哪些是格点多边形？ 图 图 图 图 图 【分析】根据格点多边形的定义，格点多边形必须符合个条件： （）图形必须是多边形，即图形的边必须是直线；（）图形的顶点必须在格点上。 图、图的顶点不在格点上，图有条线不是直线；所以图、图是格点多边形。 计算下图中各个格点多边形的面积，并填写表格。（小正方形的面积为单位面积） 图 图 图 图 图 图 用表示多边形内部格点，表示多边形周界上的格点，表示多边形面积，分析例题填写下表： 图 图形内的格点数（） 边界上的格点数（） 面积（） 图 图 图 图 图 图 【分析】本题的图形都是规则图形，它们的面积运用公式直接可求，只要判断出相应的有关数据就行了。 图是正方形，边长是，所以面积正方形面积单位； 图是长方形，长是、宽是，所以面积长方形面积单位； 图是三角形，底是，高是，所以面积三角形面积单位； 图是平行四边形，底是，高是，所以面积平行四边形面积单位； 图是直角梯形，上底是，下底是，高是，所以面积梯形面积单位； 图是梯形，上底是，下底是，高是，所以面积梯形面积单位。 表格如下： 图 图形内的格点数（） 边界上的格点数（） 面积（） 图 图 图 图 图 图 （年第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第试第题）图中“风车”（阴影部分）的面积等于。 【分析】割补法：风车平方厘米； 毕克定理：阴影部分中，、，风车平方厘米。 （年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第试第题）如图，网格中的小正方形的边长是，那么，阴影部分的面积是。 【分析】（割补法）阴影； （毕克定理）阴影部分中，、；阴影。 （年第五届“小机灵杯”数学竞赛四年级复赛第题）已知图中每个小正方形的边长都是厘米，阴影部分的面积是平方厘米。 【分析】（割补法）阴影平方厘米； （毕克定理）阴影部分中，、；阴影平方厘米。 （年第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛口试题）图中五个正方形的边长分别是米、米、米、米、米。问白色部分面积与阴影部分面积之比是多少？ 【分析】将边长为米的正方形分成边长为米的小正方形； 令小正方形的面积为面积单位； 白色部分的面积白色面积单位； 阴影部分的面积阴影面积单位； 白色部分面积与阴影部分面积之比白色阴影。 （年月日第七届“小机灵杯”数学竞赛四年级决赛第题）在七巧板中（如图），所有三角形面积总和是图中小正方形面积的倍。 【分析】如图所示，将整个七巧板分割成小方格；令小方格的面积为面积单位； （面积公式）正方形的面积正方形面积单位； 小三角形的面积小三角形面积单位； 中三角形的面积中三角形面积单位； 大三角形的面积大三角形面积单位； （毕克定理）正方形中，、，正方形的面积正方形面积单位； 小三角形中，、，小三角形的面积小三角形面积单位； 中三角形中，、，中三角形的面积中三角形面积单位； 大三角形中，、，大三角形的面积大三角形面积单位； 所有三角形面积总和所有三角形面积单位； 所以所有三角形面积总和是图中小正方形面积的倍。 如图所示，正方形的正中间有一个正方形，且、、、，若正方形的面积为平方厘米；则阴影部分面积为多少平方厘米？ 【分析】如图所示，将正方形分割成小正方形；令每个小正方形为面积单位； 设与相交于点，与相交于点，与相交于点，与相交于点； 面积单位； （割补法）面积单位； 面积单位； 阴影面积单位； （毕克定理）四边形中，、，面积单位； 阴影面积单位； 所以阴影部分面积为阴影平方厘米。 （第四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题）图中大正方形的面积是，其他点都是它所在的边的中点。请问阴影三角形的面积是多少？ 【分析】如图所示，将正方形分成小正方形；令小正方形的面积为面积单位； 正方形的面 ... ...
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