数学人教A版普通高中新课程标准实验教科书必修4第三章第一节第二课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件（18张ppt）+教案+测试

《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》教学设计 聊城三中韩春燕 一、教学内容解析 《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》是数学人教A版普通高中新课程标准实验教科书必修4第三章第一节第二课时.本节的中心内容是建立相关的六个公式，通过探索、证明和初步应用，体会和认识公式的特征及功能.包含两个角的三角函数式的变换，只变其形不变其质，它可以揭示某些外形不同但实质相同的三角函数式的内在联系，帮助我们简化三角函数式，从而使研究更加方便有效.三角变换包括变换的对象，变换的目标，以及变换的依据和方法等要素，两角和与差的正弦、余弦、正切公式就是三角变换的基本依据.通过对这些公式的探求，以及利用这些公式进行三角变换，我们将在怎样预测变换目标，怎样选择变换公式，怎样设计变换途径等方面作出思考，这些都将帮助我们进一步提高推理能力和运算能力. 二、教学目标解析 1.目标 鉴于上述分析，并根据新课程对培养学生数学学科核心素养的要求，我制定了本节课的教学目标． 知识与技能 理解：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导过程； 掌握：公式的运用； 过程与方法 经历：让学生经历由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式的过程，使学生体会联系变化的观点，培养学生综合运用知识解决问题的能力，元认知能力； 情感态度价值观 体验：通过公式的记忆及应用，提高学生的观察分析能力；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性、对称美和简洁美． 这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也体现了素质教育的要求． 2. 重点、难点 重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导及其应用； 难点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的逆向应用及其变形应用. 三、学生学情分析 从学生知识层面看：学生在第一章已初步探讨了三角函数的相关知识，有一定的基础；通过对第二章向量的学习，对向量数量积也有了一定的认识；为得到两角差的余弦公式，学生已经储备了相应的知识基础，由两角差的余弦公式及诱导公式五、六做铺垫便可得到两角和与差的正弦、余弦、正切公式． 从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式的基本能力． 四、教学策略分析 1．教法 根据新课程以学生为本的理念，但我们认为本堂课有以下主要的教法和学法． 数学家哈尔莫斯说：问题是数学的心脏. 问题式教学法：根据学生的心理特征和认知规律，采取问题式教学法；以问题串为主线，符合建构主义的教学理论． 2.教学用具 教学中使用多媒体来辅助教学，其目的是充分发挥快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于适当增加课堂容量，提高课堂效率；同时与黑板板书相结合． 五、教学过程设计 （一）．教学流程 为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为六个阶段： (二)．教学过程 班级 　高一（10）班 科目 　数学 上课时间 　2019.4.29 学习目标 1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦及正切公式，了解它们的内在联系.2.能运用上述公式进行简单的恒等变换. 教学重难点 重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导及其应用；难点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的逆向应用及其变形应用. 1.两角差的余弦公式是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各公式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程. 2.三组公式的结构相同，但运算符号不同，必须准确记忆，防止混淆. 3.公式都是有灵活性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形.7.课后作业: 1.必做题：独立自主完成导学案巩固提高部分习题； 2.选做题：课本137页第1、2、3题. ... ...