湖南省怀化市2020-2021学年高二10月联考试题 数学试题 Word版含解析

数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|x2－x>0}，B＝{x|3x>3}，则 A.A∩B＝ B.A∩B＝A C.A∪B＝B D.A∪B＝A 2.“m>1”是“曲线表示椭圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3km，5km，灯塔A在观察站C的北偏东20°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40方向上，则灯塔A与B的距离为 A.6km B.4km C.7km D.5km 4.已知椭圆C：的两个焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的动点，|PF1|＋|PF2|＝10，|PF1|的最小值为1，则C的焦距为 A.10 B.8 C.6 D.4 5.已知数列{an}满足an＝2n－1，则 A.(1－) B.(1－) C.(1－) D.(1－) 6.已知二次函数f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则的最小值为 A.3 B.6 C.9 D.12 7.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a1<0，S13＝0，则使得Sn≤an的n的最大值为 A.12 B.13 C.14 D.15 8.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a2－c2＝b2，tanA＝2，则C＝ A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.若椭圆C：的一个焦点坐标为(0，1)，则下列结论中正确的是 A.m＝2 B.C的长轴长为 C.C的短轴长为2 D.C的离心率为 10.当x>0时，下列函数最小值为2的是 A.y＝x(2－x) B.y＝ C.y＝＋ D.y＝x2＋－1 11.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，cos2A－cos2B－cos2C＝cosAcosB＋cosC－cos2B，且c＝，则下列结论中正确的是 A.C＝ B.C＝ C.△ABC面积的最大值为 D.△ABC面积的最大值为 12.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S20190 B.a2021<0 C.a2019·a2020>a2021·a2022 D.n＝2019时，Tn取得最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a＝3，b＝，sinA＝，则B＝ 。 14.若命题“x0∈R，mx02＋mx0＋1<0”是假命题，则实数m的取值范围是 。 15.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，a2＝3，λSn＝3an－1，则Sn＝ 。 16.已知F1，F2为椭圆C：的两个焦点，若C上存在点M满足＝0，则实数m的取值范围是 。 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知等差数列{an}的公差d不为0，a1＝1，a2是a1与a6的等比中项。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn。 18.(12分) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a＝2，F为线段AC上一点，CF＝BF，有下列条件： ①c＝2；②b＝2；③sin∠ABC＋cos∠ABC＝0。 请从以上三个条件中任选两个，求∠CBF的大小和△ABF的面积。 19.(12分) 已知函数f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋8。 (1)当a＝－1时，求不等式f()≤0的解集； (2)求不等式f(x)>0的解集。 20.(12分) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，，a、b、c成等差数列。 (1)求的值； (2)若sinB＝，求a：b：c的值。 21.(12分) 在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(1＋)an＋。 (1)设bn＝，求数列{bn}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Sn。 22.(12分) 已知椭圆E：的左焦点为F(－，0)，过F的直线交E于A，C两点，AC的中点坐标为(，)。 (1) ... ...