江西省信丰中学高三文科数学巩固三 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知是实数，则“且”是“且”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知全集，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．记，，，则（ ） A． B． C． D． 5．若，则（ ） A． B． C．或 D．或 6．已知集合，则中元素的个数为（ ） A．1 B．5 C．6 D．无数个 7．函数， A． B． C．2 D．4 8．下列函数是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数为R上的奇函数，且满足，，，其中为的导函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．函数定义在上，是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（ ） A． B． C． D． 11．为了得到的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 12．已知锐角满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．曲线在点处的切线方程为_____． 14．已知集合,那么集合__ 15．若在中，，则是_____三角形． 16．已知，则的值为_____. 三、解答题 17．（1）化简：； （2）已知，求的值． 18．（本小题满分14分） 已知向量， ，函数． (1)求函数的解析式； (2)当时，求的单调递增区间； (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到． 19．设的内角所对的边长分别为，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状． 20．已知函数) . （1）当时，求函数 的单调区间； （2）若对于任意，不等式恒成立，求 的取值范围. 江西省信丰中学高三文科数学巩固三 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 由为R上的奇函数，且，得，故函数的周期为4，所以，所以， 令，由于，则， 故函数为R上的减函数，等价于， 即，也即，所以. 10．D 因为，所以， 由可得，即， 令，则， 所以函数在上为减函数，则， 则， 所以. 11．C 12．D 详解：由，得，即，由为锐角，且，所以因为锐角，所以.. 13．. 14． 15．等腰直角 16． 解：由，得，即. 所以 17．(1) . ，，， ． 18．解：（1）∵m?n …………………………2分 ∴1m?n ，……………………3分 ∴ .………………………4分 （2）由， 解得，……………………6分 ∵取k=0和1且，得和， ∴的单调递增区间为和.……………………………8分 法二：∵，∴， ∴由和， ………………………6分 解得和， ∴的单调递增区间为和.………………8分 （3）的图象可以经过下面三步变换得到 的图象： 的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到 的图象.………………………14分（每一步变换2分） 19：（Ⅰ）由及正弦定理得 ， 因为为三角形三内角， 所以, 所以 所以， 利用同角公式得：，即； （Ⅱ）由题意得， 令，则 所以，当且仅当时取等， 此时， 因为，所以，， 所以，所以为直角三角形． 20． (1)当时，且，令，当时，；当时，，故函数在 上单调递减，在 上单调递增，所以当且时，，所以函数在 上单调递增，在 上单调递增. (2)，所以问题等价于对于任意 恒成立， ,令， 在 上单调递增，在 上单调递减，，，令在 上单递减，，综上所述，的取值范围为. ... ...
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