2020学年第一学期九年级期中考试（数学）试题卷 本卷考试时间120分钟，满分120分，不得使用计算器。 一、选择题(本题有10个小题, 每题3分, 共30分。请选出各题中唯一的正确选项。) 1．二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（ ） A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 2．将抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（ ） A． B． C． D． 3. 下列事件中，是必然事件的为（ ） A．3天内会下雨 B．打开电视，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 4．下列命题为真命题的是（ ） A．三点确定一个圆 B．度数相等的弧相等 C．90°的圆周角所对的弦是直径 D．相等的圆心角所对的弧相等 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ） A．20° B． 40° C． 60° D． 80° 6. 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD, AB=10,CD=8, 则BE为（ ） A. 2 B. 3 C . 4 D.3.5 7.如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ） A. 900лcm B.300лcm C. 60лcm D.20лcm 8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论： ①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2。其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD的长始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=5，则PM的最大值为（ ） A.3 B. C. 2.5 D. 10.如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长a的取值范围（ ） A.≤a≤3－ B. ≤a≤3－ C. ≤a≤ D. ≤a≤ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 ▲ 。 12．请写出一个开口向上，且对称轴为直线的二次函数解析式 ▲ 。 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为 ▲ 。 14．已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6 ，弦AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为 ▲ 。 15．如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D、E两点，若OC=12，则线段CE、BD的长度差是 ▲ 。 16．已知点A，B的坐标分别为(1，0)，(2，0) 。若二次函数的图像与线段AB恰有一个交点，则的取值范围是 ▲ 。 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．已知二次函数 HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" EMBED Equation.3 （1）求函数图象的对称轴； （2）求函数图象的顶点坐标。 18.一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上分别标有字母a、b、c。每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母．用画树状图(或列表)的方法求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率。 19．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.求证：AC=BD。 20．如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，―6）两点。 （1）求这个二次函数的解析式。 （2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C， 连结BA、BC，求△ABC的面积。 21．如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=300 ，∠ACB=450，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点 F。 ( 1 )求 ... ...
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