高二第一次月考理科答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B C A 题号 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D D C 选择题 14. 815.16. 解答题 17.（1） 的最小正周期为. 由得，() 所以的单调增区间为， （2）由（1）得， ，. ∴，的值域为 18. 19.（1）各组中间值分别为55、65、75、85、95， 故平均数为55×0.1+65×0.2+75×0.4+85×0.25+95×0.05＝74.5， ∵74.5＞70， ∴高中学生对该线上课程是满意的． （2）由题意知，从评分为[50，60）的学生中抽取了2人，分别记为x，y， 从评分为[60，70）的学生中抽取了4人，分别记为a，b，c，d， 则所有可能的结果有： （x，y），（x，a），（x，b），（x，c），（x，d），（y，a），（y，b），（y，c）， （y，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共15个． 记两人来自同一组为事件A，则事件A包括的可能结果有： （x，y），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共7个， 故这2名学生的评分来自不同评分分组的概率为． 20. （1）证明：取PB的中点M，连接EM，FM， ∵E，M分别是PC，PB的中点， ∴EM∥BC，EM＝BC， ∵四边形ABCD是正方形，F是AD的中点， ∴DF∥BC，DF＝BC， ∴四边形DEMF是平行四边形，∴DE∥FM， 又DE?平面PFB，FM?平面PFB， ∴DE∥平面PFB． （2）解：∵PD⊥平面ABCD，BC?平面ABCD， ∴PD⊥BC， ∵四边形ABCD是正方形，∴BC⊥CD， 又PD?平面PCD，CD?平面PCD，PD∩CD＝D， ∴BC⊥平面PCD． ∴∠BPC为直线PB与平面PCD所成的角， ∵PD＝DC＝BC， ∴PC＝CD＝BC，∴tan∠BPC＝＝． 21.（1）AB中点，，所以AB的中垂线方程为 又直线m经过圆心，所以联立，解得圆心， 半径 所以圆C的方程为： 设直线，点， 联立，得 ，得 则， 解得（舍），或∴. 22．玉溪一中2022届高二下学期第一次月考 理科数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知向量，，若与共线，则实数的值为 A. B. C. D. 3．各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则（ ） A． B． C． D． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同平面，下列条件中能够推出的是 A.，， B.，， C.，， D.，， 5.函数的部分图象大致是 A. B. C. D. 6.已知，直线，圆，则直线与圆相交的概率为 A. B. C. D. 7.已知角的终边过点，且，则的值为 A. B. C. D. 8.的三内角，，的对边分别为，，，且满足，则的形状是 A.正三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 9.已知，是方程的两根，且，，则 A. B. C. D.或 10.已知函数的图象与轴相邻交点的横坐标相差,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象.关于函数,下列说法正确的是 A.在上是增函数 B.其图象关于直线对称 C.函数是奇函数 D.当时,函数的值域是 11．已知是三角形的内角，为直线上的点，为圆：上的点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数，函数是偶函数，且，当时，，若函数恰好有6个零点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题，每题5分，共20分. 13.函数的定义域是_____． 14.为等腰直角三角形，且，．若点为的中点，则 ． 15.已知，且，则_____. 16.已知在三棱锥中，，，，，，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为_____． 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题10分）已知，， （1）求的最小正周期和单调增区间； （2）若，求的值域. 18.（本题12分）在中，，，是角，，所对的边，. （1）求角； （2）若，且的面积是，求的值． 19.（本题12分）2020年春季延期开学期间，为保证防控疫情期间中小学校“停课不停学”，各地教 ... ...
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