武威六中2021届高三一轮复习过关考试（三） 理 科 数 学 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．） 1．已知集合Q＝{x|2x2﹣5x≤0，x∈N}，且P?Q，则满足条件的集合P的个数是（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．若复数z满足z?i＝﹣1+i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（x+2）＝f（x﹣2），当x∈（0，2）时，f（x）＝2x2，则f（2019）等于（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．98 4．已知sinα＝2sin（α+），则cos2α＝（ ） A． B．﹣7 C． D．﹣3 5. 函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ） A．y＝2sin B. y＝2sin C. y＝2sin D.y＝2sin 6．已知向量 =（2,3）, =（6, m）,且⊥,则向量在+方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 平面向量与的夹角为60°，＝（2，0），||＝1，则|+2|＝（ ） A． B． C．12 D． 8. 函数 f（ x）= x 3- 3 x,若对于区间[- 3,2]上的任意 x 1, x 2,都有| f（ x 1）- f（ x 2）|≤ t,则实数 t的最小值是（ ） A. 20 B. 18 C. 3 D. 0 9．如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（ ） A．5 B．15 C．5 D．15 10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an＋1＝Sn＋1（n∈N*），则S5＝（ ） A．31 B．42 C．37 D．47 11．已知函数f（x）＝1＋2cosxcos（x＋3φ）是偶函数，其中φ∈， 则下列关于函数g（x）＝cos（2x－φ）的正确描述是（ ） A．g（x）在区间上的最小值为－1 B．g（x）的图象可由函数f（x）的图象向上平移2个单位长度，向右平移个单位长度得到 C． g（x）的图象的一个对称中心是 D． g（x）的一个单调递减区间是 12．已知函数f（x）＝ln x－＋a在x∈[1，e]上有两个零点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.[－1，e] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 13．命题p：“?a≥0，a4＋a2≥0”的否定为_____. 14．曲线y＝在点（﹣1，0）处的切线方程为_____. 15．《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则第5天织布_____. 16．已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，且||＝，则·（＋）的取值范围是_____. 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17.（12分）设{an}是等差数列，a1＝－10，且a2＋10，a3＋8，a4＋6成等比数列. （1） 求{an}的通项公式； （2） 记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值. 18.（12分）设函数f（x）＝sin＋sin，其中0＜ω＜3，已知f＝0. （1） 求ω； （2） 将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）在上的最小值. 19.（12分）设的内角的对边分别为， 且 （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 20.（12分）已知函数f（x）＝－－aln x. （1） 当a＝0时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若函数f（x）在x＝1处取得极大值，求实数a的取值范围. 21.（12分）已知函数f（x）＝－ax2＋ex－1（0≤a≤）. （1） 若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e，求a的值； （2） 求证：当x>0时，f（x）>0. 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α（α为常数）的直线l过点M（－2，－4），以原点O为极点，x轴 ... ...
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