评测练习 1.下列说法正确的是( ) A. 零向量没有方向； B. 空间向量不可以平行移动 C. 如果两个向量不相同，那么它们的长度不相等 D. 同向且等长的有向线段表示同一向量 2.已知向量是两个非零向量，是与同方向的单位向量，那么下列各式正确的是( ) A. B. 或 C. D. 3.空间中任意四个点A，B，C，D，则等于( )． A. B. C. D.网] 4.下列说法中正确的是( )． A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．若，则与的长度相等，方向相同或相反 D．若与是相反向量，则:] 5.在平行六面体中，设，，则下列与向量相等的向量表达式是( ) A． B． C． D． 6．如图所示，已知空间四边形ABCD，请化简 ＋＋,并标出化简结果的向量． 反思小结（没有总结，就没有提高） （1）请回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有哪些？ （2）在本节课的学习过程中，还有哪些不太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样？有何体会？3.1.1 空间向量及其加减运算 教学目标： 1、理解空间向量的相关概念，掌握空间向量的加减运算及其运算律； 2、体会类比和归纳的数学思想，进一步培养空间观念。 教学重点：类比平面向量掌握空间向量的有关概念及其加减运算。 教学难点：空间向量的加减运算。 教学方法：研讨、探究、启发引导 课 型：新授课 教学过程： 创造情景 引入新课 1.提出问题：请同学们回忆：物理学中，力、速度和位移是什么量？怎样确定？（矢量，由大小和方向确定）。 2.实验引入：分别请两名同学、三名同学做一个关于力的实验，并观察：发现研究的问题由原来的两个力延伸到三个力的问题，而且后来凳子受到的三个力的特点是：（1）三个力不共面，（2）三力既有大小又有方向，但不在同一平面上。所以解决这类问题，需要空间知识，而这种不在同一平面上的既有大小，又有方向的量，我们称之为“空间向量”。这就是我们今天所研究的内容：“空间向量及其加减运算”（板书）。 （设计意图：从问题和实验入手，提出新的问题，打破原有知识结构的平衡，引发学习兴趣） 二、推进新课 建构新知： 1.请同学们独立完成平面向量与空间向量预习检测卡 平面向量与空间向量预习检测卡 内容 平面向量 空间向量 定义 既有大小，又有方向 表示方法 用有向线段或或a,b,c表示 模 向量的长度，用||或|a|表示 零向量 长度为0的向量，记为a 单位向量 模为1的向量叫做单位向量 相等向量 长度相等，方向相同的向量叫做相等向量 相反向量 长度相等，方向相反的向量叫做相反向量； 加法运算 三角形法则:首尾相连首尾连；例如：平行四边形法则：同起点，对角线 减法运算 三角形法则:同起点，连终点，指向被减向量； 师生活动———学生在限定时间内完成预习检测卡，同桌之间相互批阅并商讨，量化分数。 2.阅读教材P84-P85 ，研究空间向量与平面向量的关系；回答下面的4个问题： （1）空间向量与平面向量在概念、表示及特殊向量上有何共同之处？ （2）空间任意两个向量是否都可以转化为平面向量？为什么？ （3）把平面向量的运算推广到空间向量，怎样定义空间向量的加减运算？加法满足什么运算律？ （4）什么是平行六面体？它的特征有哪些？ 学生活动———先独立完成，然后学习小组之间相互交流，学生代表展示成果。 教师活动———重点讲解 （设计意图：让学生体会类比与归纳的数学思想方法，并让学生体会自主学习的乐趣。） 三、例题演练 学以致用 例1：给出以下命题： 两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同； 若空间向量,满足。 在正方体中，必有。 若空间向量，，满足，，则 空间中任意两个单位向量必相等。 其中不正确命题的个数是（ ） 1 B. 2 C. 3 D. 4 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列 ... ...
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