深圳市第七高级中学2020-2021学年度第一学段考试 高一数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ 卷（选择题）和第Ⅱ 卷（非选择题）两部分 2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。考试结束后，将答题卡交回 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．第1-8题在给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的；第9-12题在给出的四个选项中，有两项或以上是符合题目要求的 1.下列正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是( ) 2.已知集合，则=( ) A．R B． C． D．Q 3．设全集U＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{2}，(?UA)∩B＝{4}，?U(A∪B)＝{1，5}，下列结论正确的是( ) A．3∈A，3?B B．3?A，3∈B C．3∈A，3∈B D．3?A，3?B 4．设x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小关系是( ) A．x>y>z B．z>x>y C．y> x > z D．x>z>y 5．若x>1，当取最小值时，x的值为( ) A．1 B．2 C．3 D． 6．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是( ) A． B．a2>b2 C． D．a|c|>b|c| 7．下面四个推导过程正确的有( ) A．若a，b∈R，a≠0，b≠0，则＋≥2＝2 B．若ab>0，则(a＋b)≥4 C．若x，y∈R，xy<0，则＋＝－≥－2＝－2 D．若a<0，b<0，则≤ab 8. 已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9(多选)．由a2，2－a，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( ) A．－1 B．－2 C．6 D．2 10(多选) .有下面四种表示方法：其中能正确表示方程组的解集的是( ) A．{(x，y)|x＝－1或y＝2} B． C．{x＝－1，y＝2} D．{(－1，2)} 11(多选)．命题“?x∈，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是 ( ) A．a≥10 B．a≤9 C．a≥9 D．a=9.5 12(多选).由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足,,中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是（ ） A．是一个戴德金分割 B．没有最大元素,有一个最小元素 C．有一个最大元素,有一个最小元素 D．没有最大元素,也没有最小元素 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．若命题p为“?x∈N， > x＋1”，则﹁p可写为_____． 14．已知条件p：集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，条件q：非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若p是q的必要条件，则实数m的取值范围是 ． 15．若正数，满足，则的最小值是 . 16.任意，不等式恒成立，则 . 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分） 已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，C＝{x|x＜a}． (1)求A∪B，(?RA)∩B； (2)若?(A∩C)，求a的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知集合 （1）用列举法表示集合M； （2）写出集合M的所有真子集. 19．（本小题满分12分） 已知关于x的不等式 （1）若该不等式的解集为，求实数a； （2）若该不等式的解集为R，求实数a的取值范围； （3）若，使不等式成立，求实数a的取值范围. 20．（本小题满分12分） 求证：方程mx2－2x＋3＝0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0＜m＜． 21．（本小题满分12分） 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨， ... ...
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