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课件网) 5.5 向心加速度 什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？ 讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？ 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向? 感知加速度的方向 应该受到指向太阳的引力作用 小实验 步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。 观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？ O G N F 对小球受力分析： 小球受到重力G、支持力N和绳子的拉力F三个力的作用，N与G相抵消，所以合力为绳子的拉力F，其方向指向圆心 N 2、我们这节课讨论向心加速度，而这里却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北辙”了吗？ 由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度也指向圆心 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 二. 向心加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 3、表达式：an= 指向圆心 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 2、方向：时刻变化，始终指向圆心 加速度的定义式是什么？ a = Δt Δv a 的方向与Δv 的方向相同 如何确定Δv的方向? 速度的变化量Δv ①在同一条直线上：△V=V2-V1 准备知识：速度变化量的求解方法 V1 V2 △V＝？ V1 V2 △V＝？ V1 V2 △V＝？ ②不在同一条直线上 速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量。 速度的变化量 探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间t后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？ 1、△t趋近于零时，△v/△t表示质点在A点的瞬时加速度。 2.△t趋近于零时，△θ也趋于零，△v的方向趋于跟v垂直而指向圆心。即，做匀速圆周运动的质点在任意一点的瞬时加速度方向都指向圆心。 O B A vA vB vA Δv vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 ∴ = AB Δv v r ∴ Δv = AB v r ∴ an = = · AB v r Δv Δt Δt 当△t 很小很小时，AB=AB=Δs ∴ = = = v AB Δs Δt Δt AB Δt ∴ an = · v = v r v2 r = rω2 = vω Δ θ Δ θ 推导过程 向心加速度的表达式： an = v2 r an = rω2 思考： 从公式 看，an与r成反比； 从公式 看，an与r成正比；这两个结论是否矛盾？ an = v2 r an = rω2 v不变时，an与r 成反比 ω不变时，an与r 成正比 请同学推导其他几个公式 4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动 B C 图1 BD 图2 图3 an = v2 r an = rω2 1.定义:匀速圆周运动的加速度 3.大小: 4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动 2.意义:描述速度方向变化的快慢 AB C BD D D 图4 B B 图5 图6 谢谢！ ... ...
