江西省吉安市新干县新干中学2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题（Word含答案）

江西省吉安市新干县新干中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1．圆与圆的位置关系是( ) A．外离 B．外切 C． 相交 D．内切 2．设、是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列四个命题：正确的是( ) A．若则； B．若则； C．若则 D．若，则 3．已知两条直线，且，则=( ) A．-3 B． C． D．3 4．若函数y＝f(x)的图像与函数y＝3－2x的图像关于坐标原点对称，则y＝f(x)的表达式为( ) A．y＝－2x－3　B．y＝2x＋3 C．y＝－2x＋3 D．y＝2x－3　 5．已知等差数列的前项和为，，，则( ) A． B． C． D． 6．已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足直线ax＋by＋2c＝0与圆x2＋y2＝4相离，则△ABC是( ) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．以上情况都有可能 7．如图：正三棱锥中，，侧棱，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的 周长的最小值为( ) A． B． C． D． 8．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为( ) A． B． C． D． 9．已知A(－3, 0)，B(0, 4)，M是圆C : x2+y2－4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为( ) A．4 B．5 C．10 D．15 10．如图所示，某学习小组进行课外研究性学习，隔河可以看到对岸两目标A、B，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为( )km. A. B． C． D．2 11．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是( ) A．平面平面 B．异面直线与所成的角为 C．二面角的大小为D．在棱上存在点使得平面 12．如图，M?N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC?CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论： ①异面直线AC与BD所成的角为定值． ②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直． ③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°． ④三棱锥体积的最大值为． 以上所有正确结论的有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4个小题,每小题5分,共20分，请将答案填在答题卡上） 13.某学习小组,调查鲜花市场价格得知,购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元,而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰花所需费用为A元,购买3支康乃馨所需费用为B元,则A,B的大小关系是 . 14.已知圆的方程为，若过点的直线与此圆交于两点，圆心为，则当最小时，直线的一般方程为 .　　 15.已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点A在底面的射影为底面△BCD的中心）的外接球， ，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 . 16.圆C：x2＋y2＝16，过点M (2，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，在x轴正半轴上存在定点N，使得x轴平分∠ANB,求出点N的坐标 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.请将答案填在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题共10分）已知直线在轴上的截距为，且垂直于直线． （1）求直线的方程；（2）设直线与两坐标轴分别交于、两点，内接于圆，求圆的方程． 18.（本题共12分）已知在数列中，为其前项和，且，数列为等比数列，公比，，且，，成等差数列． （1）求与的通项公式；（2）令，求的前项和． 19.（本题共12分）已知，，分别为三个内角，，的对边， 且.（Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若， ... ...