吉林省通化市集安综合高中2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题文（Word含答案）

吉林省通化市集安综合高中2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文 总分：120分 时间：100分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1、己知，其中i为虚数单位，则m+n=（ ） A．-1 B．1 C．3 D．-3 2、关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（ ） A．甲 B．丙 C．甲与丙 D．甲与乙 3、在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为.若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是( ) A． B． C． D． 4、已知曲线Γ的参数方程．若以下曲线中有一个是Γ，则曲线Γ是（ ）． A. B. C. D. 5、已知曲线C的极坐标方程为：，P为曲线C上的动点，O为极点，则|PO|的最大值为（　　） A.2 B.4 C. D.2 6、参数方程对应的普通方程为（ ） A.x+3y+1=0 B.x+3y-1=0 C.x+3y+1=0（-2≤x≤4） D.x+3y-1=0（-2≤x≤4） 7、在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为( ) A． B． C． D． 8、在一次独立性检验中，其把握性超过99％但不超过99.5％，则k2的可能值为（ ） 参考数据：独立性检验临界值表 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．5.424 B．6.765 C．7.897 D．11.897 9、下列选项错误的是（ ） A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1” B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件 C．在△ABC中，“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”的充要条件 D．在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题 10、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=2x，那么f(log23)的值为（ ） A． B．-3 C．3 D． 11、在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为：，直线的参数方程为：（为参数），若直线l与曲线C相交于M,N两点，且线段MN的中点为（1,2），则直线的斜率为（　　） A. B. C. D. 12、已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A.(0，3) B.(0，3] C.(0，2) D.(0，2] 第Ⅱ卷（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分. 13、观察下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为_____． 14、，则的最大值为_____． 15、直线（为参数）被双曲线截得的弦长为_____. 16、“”是“”的一个_____条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写) 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分, 共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤. 17、已知函数 （1）试用定义证明：在上是增函数； （2）求函数在上的值域. 18、设实数满足（其中），实数满足。 （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。 19、在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线：. （1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程； （2）在曲线上取一点，使点到直线的距离最大，求最大距离及此时点的坐标. 20、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线C的极坐标方程； （2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值. 答案 一、单项选择 1.D 2. D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.D 11.D 12.D 13. 14. 7 15. 16. 充分不必要 17. （1）证明：在上任意取 ... ...