浙教版2020年九年级上册第3章《圆的基本性质》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 2．三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（ ） A．三边中线 B．三边垂直平分线 C．三边高线 D．三内角的平分线 3．下列说法：（1）直径是弦； （2）弦是直径； （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆； （5）长度相等的两条弧是等弧． 其中错误的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC＝76°，则∠BAC的度数是（ ） A．152° B．76° C．38° D．14° 5．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） A．72° B．108° C．144° D．216° 6．如图所示，在⊙O中，，∠A＝30°，则∠B＝（ ） A．150° B．75° C．60° D．15° 7．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝112°，则∠α＝（ ） A．68° B．112° C．136° D．134° 8．如图，点A，B，C，D都在半径为3的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（ ） A． B．3 C．3 D．2 9．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（ ） A．3π B．4π C．5π D．6π 10．如图，CD为⊙O直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于E，AE过圆心O，且AO＝1．则四边形BEOF的面积为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．若⊙O的半径为6cm，OA、OB、OC的长分别为5cm、6cm、7cm，则A、B、C三点中在圆外的点是 ． 12．平面直角坐标系内的三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3）， 确定一个圆，（填“能”或“不能”）． 13．在半径为6的圆中，一个扇形的圆心角是120°，则这个扇形的面积等于 ． 14．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是 ． 15．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数 ． 16．在平面直角坐标系中，已知P（0，2），Q（﹣3，0）．将线段PQ绕点P逆时针旋转90°得到线段PM，点Q的对应点为M，则点M的坐标为 ． 17．一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则∠MON＝ 度． 18．已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E、F分别为AB、CD的中点，若AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则线段EF长的最大值为 ． 三．解答题（共6小题，满分46分） 19．（7分）如图，△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝4cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点， ①指出旋转中心，并求出旋转的度数； ②求出∠BAE的度数和AE的长． 20．（7分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度． 21．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1． （2）①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2； ②直接写出点B2的坐标为 ． 22．（8分）已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，AO平分∠BAC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）当OA＝4，AB＝6，求边BC的长． 23．（8分）已知A，B，C，D是⊙O上的四个点． （1）如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD； （2）如 ... ...
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