【例1】 如图2所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，将两滑环同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、从c到d所用的时间，则( ) 图2 A.t1＝t2 B.t1＞t2 C.t1＜t2 D.无法确定 解析 设光滑细杆与竖直方向的夹角为α，圆周的直径为D，根据牛顿第二定律得滑环的加速度为a＝＝gcos α，光滑细杆的长度为s＝Dcos α，则根据s＝at2得，t＝＝＝，可见时间t与α无关，故有t1＝t2，因此A项正确。 答案 A 1.(2020·广东省普宁市高三冲刺模拟)如图3所示，在倾角为θ＝30°的斜面上方的A点处悬挂一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上。木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α角的大小为( ) 图3 A.α＝10° B.α＝15° C.α＝30° D.α＝60° 解析 如图所示：在竖直线AC上取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点，根据等时圆的结论可知：A点滑到圆上任一点的时间都相等，所以由A点滑到D点所用时间比由A到达斜面上其他各点时间都短，将木板下端B点与D点重合即可，而角COD为θ，所以α＝＝15°，故选B。 答案 B 2.(2020·合肥质检)如图4所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ，现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( ) 图4 A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB>tCD>tEF C.tAB
tCD>tEF，选项B正确。 答案 B 模型二———传送带”模型 1.水平传送带模型 项目 图示 运动情况 判断方法 情景1 可能一直加速，也可能先加速后匀速 若≤l，物、带能共速 情景2 当v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；当v0
