2020年秋季学期九年级数学测试题（一） 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个正确的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．下列方程为一元二次方程的是 A．ax2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝0 2．下列各式中，y是x的二次函数的是 A．y＝false B．y＝2x＋1 C．y＝x2＋x－2 D．y2＝x2＋3x 3．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为 A．1 B．－1 C．±1 D．0 方程(x-2)(x+3)=0的解是 x=2 B. x=-3 C. x1=-2,x2=3 D. x1=2,x2=-3 把方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是 (x-6)2=41 B. (x-3)2=4 C.(x-3)2=14 D.(x-3)2=9 下列关于x的方程有实数根的是 x2-x+1=0 B. x2+x+1=0 C. (x-1)(x+2)=0 D. (x-1)2+1=0 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两个根,则这个三角形的周长是 8 B. 10 C. 8或10 D. 18 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为 y=(x+2)2﹣5 B. y=(x+2)2+5 C. y=(x﹣2)2﹣5 D. y=(x﹣2)2+5 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是 438(1+x)2=389 B. 389(1+x)2=438 C. 389(1+2x)=438 D. 438(1+2x)=389 10．若x2-kx+4是一个完全平方式,则k的值为 A. －2 B. 2或－2 C. －4 D. 4或－4 11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是 31178556515 4404995111061512.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（false，y1），点N（false，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣false＜a＜﹣false．其中正确结论有 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。把正确的答案写在答题卡相应的横线上） 13. 把方程(x-1)(x-2)=4化成一般形式是 ▲ . 14. 抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为 ▲ . 15. 抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为 ▲ . 421132014478016. 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个 交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时， x的取值范围是 ▲ . 17. 国庆节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送 贺卡一张，已知全组 共送贺卡110张，则可列方程为 ▲ . 如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白 色小正方形的个数为P2，当偶数n＝ ▲ 时，P2＝5P1. 174180525400 三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 19.（8分）解下列方程： (1)x2-2x-8=0; （2）x(x－4)＝2－8x. 20.（6分）已知二次函数y=-falsex2+bx+c的图象经过A(2，0)，B(0，-6)两点. （1）求这个二次函数的解析式； 3877945516255（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积. 21.（8分）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． (8分)某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型 西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出 ... ...
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