绝密★启用前 怀仁市大地学校2019-2020学年度下学期期末考试 高二理科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，则= A. 2 B. C. D. 1 2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝. 甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”. 根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 曲线 在点 处的切线方程为 A. B. C. D. 4. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A. B. C. D. 5. 若函数，则函数从到的平均变化率为 A. B. C. D. 6. 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 A. 96 B. 84 C. 60 D. 48 7. 有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于 A. B. C. D. 1 8. 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有 参考数据及公式如下： A. 12 B. 11 C. 10 D. 18 9. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是 A. B. C. D. 10. 在极坐标系中，点到直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的距离等于 A. B. C. D. 2 11. 对于任意实数，下列正确的结论为 A. 若，则； B. 若，则； C. 若，则. D. 若，则； 12. 如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如果随机变量，且，则_____. 14. 设，如果恒成立，那么实数的取值范围是_____. 15. 已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为_____. 16. 若a＞0，b＞0，则_____. (选填“≥”“≤”或“＝”) 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知函数在处取得极值. （1）求实数的值； （2）当时，求函数的最小值. 18. （本小题满分12分） 现有 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择. 为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 或 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 的人去参加乙游戏. （1）求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率； （2）求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率. 19. （本小题满分12分） 已知函数. （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若函数在上的最小值为3，求实数的值. 20. （本小题满分12分） 柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据： x 4 5 7 8 y 2 3 5 6 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数. 21. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数 ... ...
