中小学教育资源及组卷应用平台 14讲 图形面积复习 一、组合图形的面积 【知识梳理】 1．组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个简单图形的面积差。 2．计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。 3．通过画辅助线的方法可以将不规则图形转化成几个基本图形，从而使问题得到简化。 （1）当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算． （2）当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算． 【说明】将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。 【注意】将组合图形进行分割时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件是否充分。 4．估算不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算，也可根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。 【例题精讲】 例1．用不同的方法计算下图的面积。（单位：厘米）（用四种方法） 例2．如右图，一块平行四边形草地，草地长25中间有一条长8，宽1的小路求草地面积． 例3．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【巩固练习】 1．下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。 2．有一面墙（如下图），粉刷这面墙每平房米需要0.2涂料。一共要用多少千克涂料？（单位：） 3．用分割法计算下面图形的面积。（单位：厘米） 4．一块梯形地，上底是40，下底是60，高是40（如图）。李伯伯在这块地最大的一块正方形地里种棉花，其余的种花生，种花生的面积有多大？ 5．有一个长25，宽16的花坛，如果在这个花坛的四周修3宽的小路（如下图），小路的面积是多少平方米？ 6．用添补法计算组合图形的面积。（单位：厘米） 二、多边形的面积 综合复习 【知识梳理】 1． 【例题精讲】 例1．填表格。 例2．下图中阴影部分的面积是18平方厘米，梯形的上底是4厘米，下底是12厘米，求梯形的面积。 例3．判一判。 （1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （2）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变大了。（ ） （3）面积相等的两个平行四边形，周长一定相等。（ ） （4）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） （5）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ） 例4．在下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比，（ ）。 A. 平行四边形的面积大； B. 三角形的面积大； C. 梯形的面积大； D. 面积都相等． 【巩固练习】 1．判一判。 （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （2）一个三角形的底扩大为原来的2倍，高不变，它的面积也会扩大为原来的2倍。（ ） （3）两个面积相等的梯形，形状也一定相同。（ ） （4）梯形只有一条高，三角形有三条高。（ ） （5）周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（ ） 2．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积小12平方分米，则平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积为（ ）平方分米。 3．下面这块地种了四种蔬菜，分别是茄子、黄瓜、西红柿和萝卜判断哪块地面积最大？（ ） A. 茄子 B. 黄瓜 C. 西红柿 D. 萝卜 4．求出图中直角梯形ABCD的面积，其中BC的长是56厘米。 5．一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是（ ）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 6．一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是（ ）平方米。 7．下列A，B，C，D四个图形中，与图①面积相等的是（ ） A. B. C. D. 【课堂 ... ...
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