机械振动与机械波 1.(2020·山东等级考模拟)某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( ) A.波沿x轴正方向传播 B.t＝时刻，Q比P的速度大 C.t＝时刻，Q到达平衡位置 D.t＝时刻，P向y轴正方向运动 解析：选D.由质点P向动能增大的方向运动，则t＝时P点向平衡位置运动，即运动方向向下，可得该波沿x轴负方向传播，故A错误；图示t＝时刻Q点处在波谷，速度为0，小于P点的速度，故B错误；t＝时刻，移动波形图可知此时Q点位于波峰，P点在平衡位置下方，如图中虚线部分，此时P点向y轴正方向振动，故D正确，C错误. 考情分析 典题再现 2.(2019·高考全国卷Ⅰ)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是( ) A.质点Q的振动图象与图(b)相同 B.在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C.在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E.在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 解析：t＝时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C、E正确. 答案：CDE 考情分析 命题研究 从近年的高考全国卷试题可以看出，机械波的波长、波速和频率(周期)的关系是高考热点．山东模考对本部分的考查与全国卷类似，只是题型是四选一，在备考过程中要重视对波速和频率(周期)的关系的复习 振动与波动的综合应用 【高分快攻】 1．必须理清的知识联系 2．巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法 3．波的多解问题的分析思路 【典题例析】 (2019·高考全国卷Ⅱ)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x－t关系的是( ) [解析] 由单摆的周期公式T＝2π可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B、D项错误．由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A项正确，C项错误． [答案] A 【题组突破】 角度1 图象问题 1．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( ) A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 解析：选C.由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质 ... ...
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