[建体系·知关联] [析考情·明策略] 考情分析 纵览2020年部分省市等级考物理试题，本部分相关知识不再是选考内容，在核心价值和学科素养的引领下，加强了对振动方程和波的图象有机结合的考查，在选择题和计算题中均有涉及。 素养呈现 1.简谐运动的规律 2.波的特性 3.振动图象与波动图象 素养落实 1.基本概念和规律的理解 2.波的传播特点和图象分析 考点1| 机械振动 新储备·等级考提能 1．简谐运动的规律 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 2.简谐运动的应用 (1)简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ) (2)图象：反映同一质点在各个时刻的位移 (3)单摆周期表达式：T＝2π 新案例·等级考评价 [案例1] (2019·全国卷Ⅱ·T34(1))如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x?t关系的是( ) A B C D A [由单摆的周期公式T＝2π可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B、D项错误。由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A项正确。] [跟进训练] 1．下列说法不正确的是( ) A．在同一地点，单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比 B．弹簧振子做简谐运动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐运动的周期越小 D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 C [在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2π可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐运动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期与摆球质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确。] 2．(多选)用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐运动，其振动图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A．该简谐运动的周期为2.0 s B．t＝1.0 s时刻系统能量达到最小值 C．t＝1.0 s和t＝2.0 s两个时刻物块动能相等 D．t＝0.5 s和t＝1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能相等 AC [由题图读出周期为T＝2.0 s，故A正确。物块做简谐运动的过程中系统的机械能守恒，各时刻的机械能都是相等的，故B错误。由题图可知t＝1.0 s和t＝2.0 s两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，故C正确。由题图看出，t＝0.5 s时物块位于正的最大位移处，t＝1.5 s时物块位于负的最大位移处，两时刻物块的位移大小相等、方向相反；由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以t＝0.5 s和t＝1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能不相等，故D错误。] 考点2 ... ...
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