模块综合测评(A) (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线－＝1的倾斜角的大小为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 2．在空间直角坐标系中，点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于( ) A. B. C．2 D. 3．点(a，b)关于直线x＋y＋1＝0的对称点是( ) A．(－a－1，－b－1) B．(－b－1，－a－1) C．(－a，－b) D．(－b，－a) 4．已知M，N分别是正方体AC1的棱A1B1，A1D1的中点，如图是过M，N，A和D，N，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为( ) 5．若{(x，y)|ax＋2y－1＝0}∩{(x，y)|x＋(a－1)y＋1＝0}＝?，则a等于( ) A. B．2 C．－1 D．2或－1 6．已知m是平面α的一条斜线，点A?α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是( ) A．l∥m，l⊥α B．l⊥m，l⊥α C．l⊥m，l∥α D．l∥m，l∥α 7．已知A，B，C，D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC( ) A．垂直 B．平行 C．相交 D．位置关系不确定 8．已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为( ) A．4 B. C. D．2 9．过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是( ) A．(0°，30°] B．(0°，60°] C．[0°，30°] D．[0°，60°] 10．若M(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( ) A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0 11．过点P(－3,4)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为( ) A．3x＋4y－7＝0 B．3x－4y＋25＝0 C．3x－4y＋4＝0 D．3x－4y＝0 12.若直线y＝kx－1与曲线y＝－有公共点，则k的取值范围是( ) A. B. C. D．[0,1] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 13．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为_____． 14．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC＝BD＝2，且AC⊥BD，则四边形EFGH的面积为_____． 15．已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_____． 16．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是_____． ①CC1与B1E是异面直线； ②AC⊥平面ABB1A1； ③AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1； ④A1C1∥平面AB1E. 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)将圆心角为120°，面积为3π的扇形作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积． 18．(本小题满分12分)已知直线l过两直线3x－y－10＝0和x＋y－2＝0的交点，且直线l与点A(1,3)和点B(5,2)的距离相等，求直线l的方程． 19．(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥P?ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，且PA⊥AC，PA＝3，BC＝4，DF＝. 求证：(1)直线PA∥平面DEF； (2)平面BDE⊥平面ABC. 20．(本小题满分12分)已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点． (1)求圆A的方程； (2)当|MN|＝2时，求直线l的方程． 21．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点． 求证：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1； (2)直线A1F∥平面ADE. 22．(本小题满分12分)已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|. (1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程； (2)若 ... ...
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