哈三中20202021学年度上学期高三年级 期中考试数学(理)试题 、选择题(本大题共1小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 若集合A={xy=1g(x-1),B=2-x=650,则ANUB A C.(1 D.(1,+∞) 2.已知=1,=2,a⊥(a-b),则石与历夹角为 A 3.数列{a}中,4=2=1、、m22,则4= C-1 D.1 4.中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式 C=Wlog21+1它表示:在受嗪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信 道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中一叫 做信噪比当信噪比比较大时,公式中真数里的1可以忽略不计按照香农公式,若不改 变带宽W,而将信噪比一从1000提升至400,则C大约增加了 附:lg2≈0.3010 A.10% B.20% C.50% D.100% 理科数学试题第1页(共6页) 5.在△ABC中,BD=2DC,则AD= A -AB+-AC B -AB+-AC 3 C.一AB+-AC D -AB+-AC 6.等比数列{an}的各项均为正数,且a04n=3.则log3a+log:a2+…+log3a2a0o A.3 B.505 C.1010 D.2020 7.函数(x)=1+cosx的图象大致形状是 A C D 8.已知向量石与5的夹角为609,同=2,=5,则2-5在a方向上的投影为 A B D 2 9.设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[-2,0]时, f(x)= 1,若关于x的方程f(x)-logn(x+2)=0(a>0,a≠1)在区间 (-2,10)内恰有5个不同的实数根,则实数a的取值范围是 A.(8,12) B.(2,+∞)C.(8,12 (1,8) 理科数学试题第2页(共6页) 10.已知函数f(x)=(m2-m-1)x7是幂函数,对任意的x,x∈(0,+∞)且x≠x2, 满足f(x)-f(x2>0,若a,b∈R,a+b<0,则f(a)+f(b)的值 xi-x2 A.恒大于0 B.恒小于0C.等于0 D.无法判断 1.已知函数f()=lix1+x2+3,若不等式f(g)5(x2-2x+2)对于x∈R 恒成立,则a的取值范围为 A ) c.|1).3D.B+∞) 12.已知函数f(x)= sIn ox+ acos ox,周期T<2x,f2)=√,且在x=处取得 最大值,则使得不等式Ao2a恒成立的实数的最小值为 D 13 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.) 1若向量a=(1-√3)与b=(+√3,)共线,则1= 1.函数f(x)=Asi(Ox+9)A>0,>0k2的 部分图象如图所示,则f(x)= 理科数学试题第3页(共6页)
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