(时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．研究统计问题的基本思想方法是( ) A．随机抽样 B．使用先进的科学计算器计算样本的频率等 C．用科学方法收集数据 D．用样本估计总体 解析：选D.属数学常规性知识. 2．下列哪种工作不能使用抽样方法进行( ) A．测定一批炮弹的射程 B．测定海洋某一水域的某种微生物的含量 C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度 D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况 解析：选D.抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法． 3．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是( ) A．频率分布直方图与总体密度曲线无关 B．频率分布直方图就是总体密度曲线 C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线 答案：D 4．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下： (12.5,15.5]，3 (21.5,24.5]，11 (15.5,18.5]，8 (24.5,27.5]，10 (18.5,21.5]，9 (27.5,30.5]，4 根据总体分布，估计小于27.5的数据约占总体的( ) A．91% B．92% C．95% D．30% 答案：A 5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下： 9．4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( ) A．9.4,0.484 B．9.4,0.016 C．9.5,0.04 D．9.5,0.016 解析：选D.数据的平均值＝＝9.5.方差s2＝[(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.6－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.7－9.5)2]＝0.016. 6．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为( ) A．640 B．320 C．240 D．160 解析：选B.频率＝，故n＝＝320. 7．某题的得分情况如下表： 得分(分) 0 1 2 3 4 百分率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 其中众数是( ) A．37.0% B．20.2% C．0分 D．4分 解析：选C.众数出现的频率最大． 8．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线＝bx＋a，则下列说法中不正确的是( ) A．直线＝bx＋a的斜率为 B．直线＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一点 C．直线＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差的平方和yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差的平方和中最小的 D．直线＝bx＋a必过点(，) 解析：选B.回归直线不一定经过散点图中的点，只要求直线到各点距离的偏差的平方和最小，故选B. 9．某班有56名同学，一次数学考试，经计算得到平均成绩为75分，标准差为s分，后来发现登录有错误，某甲得90分却记为70分，某乙80分误记为100分，更正后重新计算标准差为s1，则s与s1的大小关系是( ) A．s＝s1 B．ss1 D．不能确定 答案：C 10．废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为＝256＋2x，表明( ) A．废品率每增加1%，成本增加256元 B．废品率每增加1%，成本增加2x元 C．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元 D．废品率不变，生铁成本为256元 解析：选C.′＝256＋2(x＋1)＝256＋2x＋2＝＋2，故选C. 11．200辆汽车正经过某一雷达地区，这些汽车运行的时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量约为( ) A．65辆 B．76辆 C．88辆 D．95辆 解析：选B.时速超过60 km/h的汽车频率为(0.028＋0.010)×10＝0.38，所以汽车数量约为0.38×200 ... ...
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