(时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是( ) A．至多有两只不成对 B．恰有两只不成对 C．4只全部不成对 D．至少有两只不成对 解析：选D.从四双不同的鞋中任意摸出4只，可能的结果为“恰有2只成对”，“4只全部成对”，“4只都不成对”，∴事件{4只全部成对}的对立事件是{恰有2只成对}＋{4只都不成对}＝{至少有两只不成对}，故选D. 2．下列说法正确的是( ) A．任何事件的概率总是在(0,1)之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 答案：C 3．将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“2次正面朝上，2次反面朝上”的概率是( ) A. B. C. D. 答案：C 4．小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币观察其面值．已知她的钱包中有2枚“壹分”，2枚“贰分”，3枚“伍分”的硬币，这一试验的基本事件个数n等于( ) A．6 B．7 C．8 D．9 解析：选A.由题意，小红从她的钱包里取出两枚硬币可以组成的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,5)，(5,5)共6个，故选A. 5．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是( ) A．都不是一等品 B．恰有一件一等品 C．至少有一件一等品 D．至多有一件一等品 解析：选D.从5件产品中任取2件，共有可能的结果为10种，2件都是二等品的可能结果只有1种，2件都是一等品的可能结果有3×2÷2＝3(种)，1件一等品1件二等品的可能结果有3×2＝6(种)． 6．从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是( ) A. B. C. D. 解析：选B.可以构成的两位数的总数为5×4＝20(种)，因为是“任取”两个数，所以每个数被取到的概率相同，可以采用古典概型公式求解，其中大于40的两位数有以4开头的：41、42、43、45共4种；以5开头的：51、52、53、54共4种．所以P＝＝. 7．在箱子里装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数；从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，则x＋y是10的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 解析：选D.先后两次取卡时，形成的有序数对有(1,1)，(1,2)，…，(1,10)，…，(10,10)，共计100个． 因为x＋y是10的倍数，这些数对应该是(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，(10,10)共10对数，故x＋y是10的倍数的概率P＝＝. 8．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( ) A. B. C. D. 解析：选A.从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)共4个，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式得P(A)＝. 9．若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝25外的概率是( ) A. B. C. D. 解析：选B.本题中涉及两个变量的平方和，类似于两变量的和或积的情况，可以用列表法(如右图)，使x2＋y2＞25的次数与总试验次数的比就近似为本题结果．即＝. 6 37 40 45 52 61 72 5 26 29 34 41 50 61 4 17 20 25 32 41 52 3 10 13 18 25 34 45 2 5 8 13 20 29 40 1 1 5 10 17 26 37 1 2 3 4 5 6 10.在所有的两位数中，任取一个数，则这个数被能2或3整除的概率是( ) A. B. C. D. 解析：选C.10～99中有90个两位数，这些两位数中，偶数有45个，能被3整除的奇数有30÷2＝15个，因此所求的概率为P＝＝，故选C. 11．如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一 ... ...
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