14.3.3 因式分解——分组、十字相乘法课时达标（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 14.3.3因式分解———分组分解法、十字相乘法 1、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2、把代数式因式分解，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3、若能分解为两个一次因式的积，则m的值为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 2 4、要在二次三项式x2＋( )x－6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)分解因式，那么这些数只能是( ) A.1，－1 B．5，－5 C．1，－1，5，－5 D．以上答案都不对 5、将x2+mx+n分解成(x-7)(x+2)，则m=　 　，n=　 　. 6、甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9).则a+b=　 　. 7、因式分解 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 8、因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 9、用适当的方法因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 10、求方程的整数解 11、已知：，求ab+cd的值。 12、已知：，试求A的表达式。 13、证明： 14、阅读以下材料，根据阅读材料提供的方法解决问题. 【阅读材料】 对于多项式x3-5x2+x+10，我们把x=2代入多项式，发现x=2能使多项式的值为0，由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式(x-2)[注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式(x-a)]，于是我们可以把多项式写成x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)，分别求出m，n后代入，就可以把多项式x3-5x2+x+10分解因式. 【解决问题】 (1)求式子中m，n的值； (2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4. 答案： C 2、D 3、C 4、C. 【解析】 解： -6可分解成或，因此，存在两种情况： 由（1）可得：， 由（2）可得：. 故选择C. 5、-5 -14 6、15 7、(1)(2a-b)(x-5y) (2)(m-5)(m-n) (3)(1+2a-b)(1-2a+b) (4)(a+3-3b)(a+3-3b) (5)(a+b)(3x+1)(3x-1) (6)(a-2b)(a+2b-2) 8、（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 10、解： 11、解：ab+cd= 12、解： 13、证明： 14、解：(1)∵(x-2)(x2+mx+n) =x3+mx2+nx-2x2-2mx-2n =x3+(m-2)x2+(n-2m)x-2n, x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n), ∴解得 ∴m=-3，n=-5. (2)把x=-1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0， 则多项式可分解为(x+1)(x2+ax+b)的形式， 用上述方法可求得a=4，b=4， 所以x3+5x2+8x+4=(x+1)(x2+4x+4)=(x+1)(x+2)2. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)