二次函数教学案

课题: 二次函数的图象与性质（第5课时） 课型：新授课 主备：郭美颜 审核：初三数学备课组 学习目标 1．在认识理解二次函数y＝ax2和的图象与性质的基础 上进一步探求二次函数的图象与二次函数和y＝ax2的图象之间的本质联系． 2．通过图象之间的关系，形象直观地认识二次函数二次函数的性质． 学习重点、难点 学习重点：理解及类型函数的图象特点和性质． 学习难点：灵活运用及类型函数的图象特点和性质去解决问题． 【课前自学】 1．函数的图象可以看作是将函数的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线__ ___，顶点坐标是（_____，_____）．当x_____时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最_____值，最_____值y ＝_____． 2．函数的图象可以看作是将函数的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线__ ___，顶点坐标是（_____，_____）．当x_____时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最_____值，最_____值y ＝_____． 3．函数的图象可以看作是将函数的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线__ ___，顶点坐标是（_____，_____）．当x_____时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最_____值，最_____值y ＝_____． 4．本节课将探讨二次函数y＝ax2和的图象与性质之间的关系的基础上，进一步探求二次函数的图象与二次函数和y＝ax2的图象之间的本质联系． 例　在直角坐标系中，画出函数和 的图象． 在上述直角坐标系中画出函数的图象，并由图象说出它的性质． 归纳：函数的图象是由函数的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_____）． 当x_____时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最_____值，最_____值y ＝_____． 由图象可以找到函数的图象与函数的图象之间的关系． 试一试： （1）填写下表． （2）从上表中，你能分别找到函数与函数、的图象的关系吗？ （3）函数有哪些性质？ （4）你能画出的图象，并说出它的性质吗？ 【课堂学习】班级： 姓名： 座号： 做一做： 画出函数的图象，并将它与函数 的图象作比较． 函数的图象是由函数的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_____）． 当x_____时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最_____值，最_____值y ＝_____． 试说出函数的图象与函数的图象的关系，由此进一步说明这个函数 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 【课堂练习】 1.已知函数y＝x2、和． 在同一个直角坐标系中画出这三个函数的图象； 分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 试讨论函数的性质． 2.试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x2得到抛物线 和抛物线？如果要得到抛物线，那么应该将抛物线y＝x2作怎样的平移？ 【课堂小结】 1.你能说出函数y＝a（x－h）2＋k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表． 2.本节研究了函数y＝a（x－h）2＋k（a、h、k是常数，a≠0）的图象及其性质，这种形式叫做二次函数的顶点式，是我们研究二次函数问题的重要形式。 【课堂小测】不画图象说出下列函数的图象开口方向、对称轴和顶点坐标。 （1） （2） （3） （4） （5） 班级： 座号： 姓名：课题: 二次函数y＝ax2的图象与性质 课型：新授课 主备：郭美颜 审核：初三数学备课组 学习目标 1．通过描点法画出这个函数的图象，再通过图象直观地认识二次函数的性质 2．充分感受数形 ... ...