（第四届希望杯一试试题） 甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20％，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_____秒相遇。 原速度和：1500÷10=150（米/分） 相遇时间：1500÷【150×（1+20%）】×60=500（秒） （第五届小机灵杯邀请赛试题） 在同一高速公路上，乙车在甲车前面若干千米同向行驶，如果甲车的速度是65千米/时，它5小时可追上乙车；如果甲车的速度是75千米/时，它3小时可追上乙车。乙车的速度是（ ）千米/时。 解：设乙车的速度是x千米/时，依题意得 5（65-x）=3（75-x） 2x=100 x=50 答：乙车的速度是50千米/时。 一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长？ 通过小明身边，可以看成火车通过它自己的身长所用的时间；过桥的时候，可以看成火车通过自己车长和桥一并所用的时间。 486÷（37-10）=18（米/秒） 18×10=180（米） 答：这列火车长180米。 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 顺水速：208÷8=26（千米/时） 逆水速：208÷13=16（千米/时） 静水速：（26+16）÷2=21（千米/时） 水流速度：（26-16）÷2=5（千米/时） 答：船在静水中的速度是21千米/时，水流速度是5千米/时。 【巩固拓展】 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行。如果两人都按照原定速度行进，3 小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走 1千米，乙比原计划每小时少走 0.5千米，结果两人用了4小时相遇。 AB两地相距（? ? ）千米。 3×（1+0.5）÷（4-3）=4.5（千米/时） 4.5×4=18（千米） 答：AB两地相距18千米。 早晨，小王骑车从甲地出发去乙地。中午12点，小李开车也从甲地出发前往乙地。下午1点30分时两人之间的距离是18千米，下午2点30分时两人之间的距离又是18千米。下午4点时小李到达乙地，晚上6点时小王到达乙地。小王是早晨（ ）点出发的。 速度差：（18+18）÷1=36（千米） 小王速度：（36×1.5+36）÷（6-4）=45（千米/时） （18+36×1.5）÷45=1.6（小时） 小王比小李提前出发1.6小时，所以小王是10点24分出发的。 答：小王是早晨10点24分出发的。 一列火车通过一座长456米的巧需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒。求这列火车的速度和长度。 （456-399）÷（80-77）=19（米/秒） 19×80-456=1064（米） 答：火车的速度是每秒19米，火车的长度是1064米。 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港共需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 逆流时间：（35+5）÷2=20（小时） 顺流时间：（35-5）÷2=15（小时） 顺水速度：360÷15=24（千米/时） 逆水速度：360÷20=18（千米/时） 水速：（24-18）÷2=3（千米/时） 往返时间：360÷（12+3）+360÷（12-3）=64（小时） 答：这机帆船往返两港要64小时。 （第六届小机灵杯邀请赛试题） 甲乙两人的步行速度之比是5:3，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后相遇；如果分别从A、B两地同向而行，甲需要（ ）小时才能追上乙。 设甲车的速度是5a，乙车的速度是3a，则AB距离是（5a+3a）×1=8a， 追及时间是，8a÷（5a-3a）=4（小时） （第四届希望杯二试试题） 甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距_____米。 甲乙相遇时，甲比乙行驶的时间少了30分钟，但行驶的路程多80×15×2=2400（千米）。 如果甲行驶的时间和乙一样多，则甲比乙多 ... ...
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